关于监控违停抓拍后几分钟内驶离不罚款的问题，结论前置：这主要取决于当地的交通法规和具体规定，不同地区可能存在差异。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 明确设置“违停免罚时间”的地区：

   • 在一些城市，为了体现执法的人性化，针对违停行为设置了免罚时间。例如，深圳等城市设置了3分钟的违停免罚期。当车辆进入禁停区域后，电子眼会抓拍一张照片，若车辆在3分钟内离开，该照片将被自动删除，不予处罚；超过3分钟仍未离开，则面临罚款和扣分的处罚。
   • 还有一些城市设置了5分钟或更长的免罚时间，如某些新建商业区域或特殊路段，为方便市民短暂停车办事，设置了10分钟的缓冲期。但具体免罚时间需根据当地交通法规来确定。

2. 未明确设置“违停免罚时间”的地区：

   • 在许多没有明确规定违停免罚时间的地区，只要车辆在禁止停车的区域停放，即使只是短暂停留，也可能被认定为违停并受到相应的罚款和扣分处罚。特别是在设有全时段禁停标志的路段，车辆一旦停下，就可能触发违停拍照设备进行抓拍。

3. 建议与提醒：

   • 查阅当地法规：由于各地交通法规存在差异，驾驶人应主动查阅当地的交通法规或咨询当地交通管理部门，了解具体的违停免罚时间规定。这是避免不必要的罚款和麻烦的最直接方法。
   • 遵守交通规则：为避免违停行为，驾驶人应始终遵守交通规则，不要违规停车。需要临时停车时，应选择合法的停车位或确保不会妨碍到其他车辆和行人的通行。
   • 注意提醒信息：在一些地方，驾驶人可能会收到违停提醒短信。收到短信后，应尽快驶离违停地点，以避免受到处罚。但请注意，并非所有地方都有此规定，且具体时间限制也可能有所不同。

法律背景与后果：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，违停行为可能面临罚款、扣分等处罚。具体处罚标准根据违停情节的严重程度和当地交通法规来确定。
• 如果车辆在禁停区域内停车，且驾驶员不在现场或拒绝立即驶离，妨碍了其他车辆、行人的通行，根据相关法律规定，将被处以二十元以上二百元以下罚款。交警还有权将机动车拖移至不妨碍交通的地点停放。

进一步思考：

• 驾驶人应时刻关注交通法规的变化，了解并遵守当地的停车规定，以避免因违停行为而受到处罚。
• 如果对违停抓拍处罚有异议，可以通过查看交通违法记录中的照片、视频等资料，向交警部门提出申诉，说明停车的具体情况和原因。

总之，关于监控违停抓拍后几分钟内驶离不罚款的问题，没有统一的答案，而是取决于当地的交通法规和具体规定。因此，驾驶人应主动了解并遵守当地的交通法规，以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。