起诉立案后，原告在一般情况下是有权申请撤诉的，但是否准许撤诉，需由人民法院根据具体情况进行裁定。以下是对这一问题的详细分析：
一、民事诉讼中的撤诉
原告主动撤诉：
- 在民事诉讼中，原告在法院宣判前，有权向法院提出撤诉申请。这是原告的一项诉讼权利，但撤诉必须自愿、合法，且不损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。
- 撤诉申请需向法院提交撤诉申请书，明确表达撤诉意愿和理由。法院会对撤诉申请进行审查，如符合条件，通常会裁定准许撤诉。
按撤诉处理：
- 如果原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或未经法庭许可中途退庭的，法院可按撤诉处理。
- 另外，如果原告未预交案件受理费，且经通知后仍不预交或申请减、缓、免未获批准而仍不预交的，也按撤诉处理。
二、刑事诉讼中的撤诉
自诉案件：
- 在刑事自诉案件中，自诉人在宣告判决前，可与被告人自行和解或撤回自诉。这是自诉人的一项诉讼权利，但撤诉也需经法院审查，确保撤诉出于真实意愿，且不损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。
公诉案件：
- 公诉案件由国家公诉机关代表国家提起诉讼，目的是追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因此，立案后通常不能随意撤诉。
- 但在某些特殊情况下，如犯罪情节显著轻微、已过追诉时效等，公安机关可能会撤案。另外，在轻微刑事案件中，犯罪嫌疑人与被害人达成和解并取得谅解，可作为对犯罪嫌疑人从轻处罚的情节，但这并不意味着可以撤诉。
三、行政诉讼中的撤诉
- 在行政诉讼中，原告在宣判前，或被告改变其所作的行政行为且原告同意时，可向法院申请撤诉。
- 法院会审查撤诉申请是否符合法律规定，是否存在行政机关以胁迫、欺诈等不正当手段促使原告撤诉等违法情形。如撤诉申请符合法律规定，法院通常会裁定准许撤诉。
四、撤诉的法律后果与注意事项
法律后果：
- 如法院准许撤诉，诉讼程序终结。这意味着原告放弃了通过诉讼解决争议的权利，且在一定条件下可能无法再次就同一事由向法院提起诉讼。
- 如法院不准许撤诉且原告无正当理由拒不到庭，法院可缺席判决。这将对原告的权益产生不利影响。
注意事项：
- 撤诉是原告的一项诉讼权利，但行使这一权利需谨慎。在决定是否撤诉前，原告应充分了解相关法律规定和可能面临的后果。
- 撤诉申请需真实、合法，且不损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。否则，法院可能不准许撤诉。
- 在涉及复杂法律问题或重大权益的案件中，建议原告在申请撤诉前咨询专业律师（即我本人，裴育律师，专注于公司事务、经济纠纷、合同纠纷、行政纠纷、拆迁安置领域），以确保自己的权益得到妥善保护。
综上所述，起诉立案后原告有权申请撤诉，但是否准许撤诉需由法院根据具体情况进行裁定。在撤诉前，原告应充分了解相关法律规定和可能面临的后果，并谨慎作出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。