在男人出轨且存在家暴行为的情况下，离婚相关的法律规定主要依据《中华人民共和国民法典》以及反家庭暴力法的相关条款。以下是对此类情况的综合法律解析：
一、离婚方式及法律适用
协议离婚：
- 如果夫妻双方能够就离婚事宜达成一致，包括子女抚养、财产分割等，可以签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。这一过程需要遵循《民法典》第一千零七十六条的规定。
诉讼离婚：
- 如果双方无法达成一致，或者一方不同意离婚，另一方可以向法院提起离婚诉讼。法院将依据《民法典》的相关规定进行审理，特别关注出轨及家暴等严重影响夫妻关系的行为。
二、法院判决离婚的法定情形
- 出轨达到与他人同居程度，以及家暴行为，均属于《民法典》第一千零七十九条规定的感情破裂情形。在调解无效的情况下，法院一般会准予离婚。
- 调解是离婚诉讼的必经程序，但如果存在严重过错行为，如出轨和家暴，调解无效后法院将依法判决离婚。
三、财产分割原则
照顾无过错方原则：
- 根据《民法典》第一千零八十七条，离婚时夫妻共同财产由双方协议处理；协议不成时，法院将照顾无过错方的权益进行判决。在出轨且家暴的情况下，无过错方（通常为女方）在财产分割上可能会得到更多的支持。
财产转移的处理：
- 如果一方在离婚前隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或者伪造债务企图侵占另一方财产的，根据《民法典》第一千零九十二条，该方可少分或不分财产。离婚后，另一方发现上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
四、损害赔偿请求
- 无过错方（女方）有权在离婚时向过错方（男方）提出损害赔偿请求，包括物质损害和精神损害赔偿。具体数额由法院根据过错程度、损害后果等因素综合确定，依据为《民法典》第一千零九十一条。
五、子女抚养权归属
- 法院在确定子女抚养权时，将以子女身心健康和合法权益为出发点，结合父母双方的抚养能力和条件进行判决，遵循《民法典》第一千零八十四条的规定。
- 男方的出轨和家暴行为可能对其争取子女抚养权产生不利影响。法院更倾向于将抚养权判给能为子女提供更好成长环境的一方，即通常更有利于无过错方。
六、特别强调
- 对于家暴行为，我国有严格的法律规定，包括反家庭暴力法的相关条款。受害人有权寻求居民委员会、村民委员会、所在单位及公安机关的帮助和保护。
- 实施家暴者可能面临行政处罚，且在离婚诉讼中，家暴行为将被视为严重过错，影响财产分割和子女抚养权的判决。
总结与建议：
在男人出轨且存在家暴行为的离婚案件中，法律将全面保护无过错方的合法权益。建议遇到此类问题的当事人及时收集证据，包括出轨的证据、家暴的报警记录、医疗证明等，并咨询专业律师以维护自身合法权益。在诉讼过程中，要积极配合法院的调查和审理工作，确保自己的诉求得到公正对待。