诬告陷害罪和敲诈勒索罪都不属于亲告罪，而是属于公诉案件。以下是对这一结论的详细解释：
一、诬告陷害罪与亲告罪的区别
定义与性质：
- 诬告陷害罪：是指行为人故意编造虚假事实，向司法机关或有关单位进行举报，意图使他人受到刑事追究，且情节严重的犯罪行为。此罪为公诉案件，意味着其追诉不受被害人是否告诉的限制。
- 亲告罪：即告诉才处理的犯罪，是指那些需要被害人亲自向法院提出告诉，法院才会追究被告人刑事责任的犯罪行为。亲告罪通常与公共利益无直接关联，其追诉与否可由被害人或其他相关人士自由决定。
处理方式：
- 对于诬告陷害罪，公安机关在发现犯罪事实并确认属于其管辖范围后，将依法立案侦查，并由人民检察院代表国家提起公诉。
- 对于亲告罪，则需被害人亲自向法院提出告诉，法院才会受理并追究被告人的刑事责任。
法律后果：
- 诬告陷害罪的法律后果较为严重，行为人将面临刑事处罚，根据《刑法》第二百四十三条的规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。若行为人为国家机关工作人员，则将面临更重的处罚。
- 亲告罪的法律后果则相对较轻，且通常可以通过和解、调解等方式解决。
二、敲诈勒索罪与亲告罪的区别
定义与性质：
- 敲诈勒索罪：是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。此罪同样为公诉案件，其追诉也不受被害人是否告诉的限制。
处理方式与法律后果：
- 敲诈勒索罪的处理方式与诬告陷害罪类似，公安机关将依法立案侦查，并由人民检察院提起公诉。
- 法律后果方面，根据《刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、综合分析
诬告陷害罪和敲诈勒索罪均不属于亲告罪的范畴，而是属于公诉案件。这意味着，一旦发现这两种犯罪行为，公安机关将依法进行立案侦查，并由人民检察院提起公诉，无需被害人亲自向法院提出告诉。
建议：如果您或您身边的人遇到了诬告陷害或敲诈勒索的情况，应及时向公安机关报案，以便依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。