结论：被起诉期间，虽然理论上可以向市场监督管理部门申请注销营业执照，但此举存在较高的法律风险，并可能被视为逃避法律责任的行为。因此，不建议在被起诉期间注销营业执照，建议待诉讼结束后，再根据结果决定是否注销。

法律允许注销的情况与步骤

从行政程序的角度来看，工商行政管理部门在办理营业执照注销时，主要审查的是申请材料是否齐全、是否符合法定形式。若符合注销条件且提交了所需材料，理论上是可以申请注销的。通常，注销营业执照的步骤包括：

1. 成立清算组：对公司或店铺的债权债务进行清算，确保所有财务事项得到妥善处理。
2. 登报公告：通知债权人申报债权，确保债权人的权益得到保障。
3. 完成税务注销：取得税务清税证明，确保税务事项得到妥善处理。
4. 提交注销申请：向市场监督管理部门提交注销申请及清算报告等相关材料。
5. 核准注销：市场监督管理部门核准后，收缴营业执照正副本，完成注销程序。

不建议注销的原因及法律风险

然而，在实际操作中，被起诉期间注销营业执照存在诸多法律风险：

1. 恶意逃避债务风险：若在明知可能被判决承担法律责任的情况下注销营业执照，法院可能会认定此为恶意逃避债务行为。此时，债权人不仅可通过法律途径追究原经营者的个人责任，还可能引发更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单等。
2. 诉讼主体资格问题：营业执照注销后，公司或店铺的法律主体资格消灭，这将对正在进行的诉讼程序造成困扰。原告可能需要变更被告为原经营者，执行阶段也可能转为对个人财产的执行，增加了诉讼的复杂性和不确定性。
3. 强制措施与刑事责任：在诉讼期间注销营业执照，法院有权采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。在极端情况下，甚至可能因逃避法律责任而被追究刑事责任，如构成拒不执行判决、裁定罪等。

建议与对策

面对被起诉的情况，建议采取以下对策：

1. 积极应对诉讼：首先应积极准备诉讼材料，参与诉讼过程，争取有利判决。这有助于维护自身权益，避免不必要的法律风险。
2. 沟通协商：如需注销营业执照，应事先与债权人、法院等相关方进行沟通协商，确保不会因注销而影响诉讼的进行或引发新的纠纷。这有助于减少法律风险，确保注销程序的顺利进行。
3. 依法履行判决：无论诉讼结果如何，都应依法履行判决或裁定，避免不必要的法律麻烦。这有助于维护自身信誉，避免被列入失信被执行人名单等不良后果。

综上所述，被起诉期间应谨慎考虑注销营业执照的决策，以免因小失大，引发更严重的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。