职务犯罪的犯罪嫌疑人或罪犯一般会被关押在以下场所，具体取决于案件所处的阶段：

1. 侦查阶段：在公安机关或检察机关的侦查阶段，职务犯罪的犯罪嫌疑人通常会被刑事拘留或逮捕，并关押在看守所。看守所是公安机关管理的、用于羁押依法被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人的机关。

2. 审判阶段：如果案件进入法院审判阶段，犯罪嫌疑人仍可能继续被关押在看守所，直到法院作出判决。

3. 判决后执行阶段：

   • 有期徒刑、无期徒刑等：如果被法院判处有期徒刑、无期徒刑等刑罚，罪犯会被送往监狱执行刑罚。监狱是国家的刑罚执行机关，负责执行有期徒刑、无期徒刑等刑罚。
   • 拘役：如果被判处拘役，罪犯通常会在看守所执行刑罚，因为拘役的期限较短（一个月以上六个月以下）。
   • 缓刑、假释等：如果被判处缓刑或假释，罪犯可能不需要被实际关押，但需要接受社区矫正机构的监督和管理。

特殊情况：对于一些职务犯罪案件，如果涉及国家安全、重大贪腐等，可能会由专门的侦查机关（如国家监察委员会）进行调查，并在调查期间采取留置措施。留置场所通常不是公开的，但留置措施结束后，犯罪嫌疑人仍会被移送至看守所或监狱。

温馨提示：职务犯罪的关押场所和程序可能因案件性质、地区差异等因素有所不同。如果您或您身边的人涉及职务犯罪相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律解答。