行贿和受贿确实都有可能构成犯罪，但具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据案件的具体情况、行贿和受贿的数额、情节以及相关法律法规的规定来判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、行贿罪
定义：行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这里的“不正当利益”既包括非法利益，也包括违背公平、公正原则，在经济、组织人事管理等活动中，谋取竞争优势的利益。
构成要件：
法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、受贿罪
定义：受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。
构成要件：
法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条和第三百八十六条的规定，受贿罪可根据受贿所得数额及情节，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、行贿与受贿的关联与区别
关联：行贿与受贿往往相伴而生，行贿者为了谋取不正当利益而给予国家工作人员财物，受贿者则利用职务上的便利收受财物并为行贿者谋取利益。两者共同侵犯了国家工作人员的职务廉洁性。
区别：行贿罪的主体是一般主体，而受贿罪的主体是特殊主体（国家工作人员）；行贿罪是主动给予财物，而受贿罪是被动收受财物（当然，也包括主动索取财物的情况）；行贿罪的目的是谋取不正当利益，而受贿罪的目的是为他人谋取利益（同时自己获得财物）。
四、特殊情况下的处理
行贿人自首或立功：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。如果行贿人揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
受贿人退赃或认罪态度：受贿人在案发后积极退赃、认罪态度好的，可以在量刑时予以考虑，从轻或者减轻处罚。
总结与建议：
行贿和受贿都是可能构成犯罪的行为，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据案件的具体情况来判断。如果你或你身边的人涉及此类问题，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。在处理此类案件时，我会结合案件的具体事实、证据以及相关法律法规的规定，为你提供全面、专业的法律服务。