在机动车与非机动车发生交通事故且双方被认定为同等责任的情况下，赔偿方式是一个综合考量的过程，需要依据相关法律法规和实际情况进行具体处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿原则与法律依据

1. 交强险先行赔付：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内予以赔偿。
   • 交强险的赔偿限额包括：死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。

2. 超出部分按比例分担：

   • 对于超出交强险赔偿限额的部分，按照双方同等责任比例分担。一般情况下，机动车一方承担60%的赔偿责任，非机动车一方承担40%的责任（但具体比例可能因地区差异而略有不同，部分地区可能直接按50%分担）。

二、具体赔偿项目

1. 医疗费用：

   • 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，按实际治疗产生的费用进行赔偿。
   • 先由交强险在医疗费用赔偿限额内赔偿，超出部分按责任比例分担。

2. 财产损失：

   • 对于车辆等财产的损失，如修理费等，先由交强险在财产损失赔偿限额内赔偿。
   • 如果非机动车方财产损失不超过2000元，这部分费用在交强险范围内赔付；超出部分，双方按责任比例分担（如50%）。

3. 伤残赔偿：

   • 如果造成非机动车方伤残，根据伤残等级计算残疾赔偿金等相关费用。
   • 先在交强险限额内赔付，超出部分由双方按同等责任比例分担。

4. 其他费用：

   • 如误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等，也需根据实际情况和责任比例进行赔偿。
   • 这些费用同样先由交强险赔付，超出部分按责任比例分担。

三、特殊情况处理

1. 非机动车方故意碰撞：

   • 如果非机动车一方存在故意碰撞机动车等情形，机动车一方不承担赔偿责任。但这种情况需要有充分的证据来证明非机动车方的故意行为。

2. 机动车方维修费用：

   • 在非机动车方有责任的情况下，机动车方的维修费用也应由非机动车方承担相应比例（如50%）。

四、实际案例与赔付方式

案例：假设机动车与非机动车发生交通事故，双方被认定为同等责任。非机动车方总损失为10万元，其中医疗费用2万元，财产损失1万元，伤残赔偿及其他费用7万元。

赔付方式：

1. 交强险赔付：

   • 机动车方交强险赔付非机动车方医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元，共计2万元。

2. 超出部分按责任比例分担：

   • 剩余损失8万元（10万-2万），按责任比例分担。
   • 机动车方承担60%（或50%，根据地区规定），即4.8万元（或4万元）；非机动车方承担40%（或50%），即3.2万元（或4万元）。

3. 商业险补充：

   • 如果机动车方投保了商业第三者责任险，且保险金额足够覆盖其应承担的赔偿责任，那么超出交强险部分的损失可以由商业险进行赔付。

五、注意事项与建议

1. 积极协商：

   • 双方应充分沟通、积极协商，确保赔偿的公平性和合理性。

2. 法律途径：

   • 如果双方对赔偿事宜无法达成一致，可以通过申请交警调解或向人民法院提起民事诉讼等法律途径来解决纠纷。

3. 全面考虑：

   • 在具体赔偿过程中，应充分考虑双方的实际损失情况，包括误工损失、护理费用等，以确保赔偿的全面性和准确性。

综上所述，机动车与非机动车发生交通事故且双方负同等责任时的赔偿方式是一个综合考量的过程。双方应依法依规进行赔偿，确保自身合法权益得到保障。