在交通事故处理中，当事人确实有权申请查看相关监控录像，但需遵循一定的法律程序和规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十四条：
- 公安机关交通管理部门有权根据交通技术监控记录资料，对违法的机动车所有人或者管理人进行处罚。此条款确立了监控记录在交通管理中的法律地位，为调取监控提供了法律基础，也间接支持了当事人查看监控录像的权利，因为了解事故真相是处理事故和确定责任的前提。
《道路交通事故处理程序规定》第三十七条：
- 因调查需要，公安机关交通管理部门可以向有关单位、个人调取汽车行驶记录仪、卫星定位装置、技术监控设备的记录资料以及其他与事故有关的证据材料。此条款直接规定了交警部门因调查需要可调取监控的权力，同时也为当事人申请查看监控录像提供了间接支持，因为当事人作为事故的一方，有权了解事故的真实情况。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十四条（虽主要针对刑事案件，但原理适用）：
- 人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。在交通事故处理中，虽然主要依据的是行政法规，但刑事诉讼法的这一原则也体现了在查明事实真相过程中，相关方有权调取证据的精神。
二、查看监控录像的程序
提出申请：
- 当事人或其直系亲属应向处理交通事故的公安机关提出申请，明确说明查看的目的和事由，即为了了解事故发生的真实情况，以便在后续的事故处理中维护自己的合法权益。
审核与安排：
- 公安机关会审核申请人的资格和申请的合理性。如果申请被批准，公安机关会安排时间通知申请人前往指定地点查看监控录像。
查看与记录：
- 当事人在查看监控录像时，应仔细核对录像内容与事故发生时的实际情况是否相符。如有必要，可以记录下关键信息或截图作为证据。
异议与进一步调查：
- 如监控录像存在模糊不清、缺失关键片段等问题，当事人可向公安机关提出异议，并要求进一步调查取证。公安机关应根据当事人的异议进行进一步的调查，以确保事故处理的公正性和准确性。
三、注意事项
保护个人隐私和信息安全：
- 当事人在查看监控录像时，应确保不泄露他人的个人隐私和信息安全。监控录像可能包含其他无关人员的图像或信息，当事人应仅关注与事故相关的部分。
合法使用监控录像：
- 当事人获取监控录像后，应仅用于交通事故处理的相关事宜，不得随意传播或用于其他用途。否则，可能面临法律责任。
及时行动：
- 监控录像的时效性很重要。事故发生后应尽快行动以避免资料被覆盖或删除。及时获取监控录像有助于加快调查进程并准确认定事故责任。
总结与建议：在交通事故处理中，当事人有权申请查看相关监控录像以了解事故真相。但需遵循一定的法律程序和规定，包括提出申请、审核与安排、查看与记录以及异议与进一步调查等步骤。同时，当事人也应注意保护个人隐私和信息安全，合法使用监控录像，并及时行动以避免资料丢失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。