结论：孩子能否当兵，与刑拘取保4年这一情况无直接必然联系，但可能会受到一定影响，具体能否通过政审需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律对当兵政审的相关规定
根据《征兵政治审查工作规定》，具有下列情形之一的公民，不得征集服现役，其中涉及到刑事相关的主要有：
- 曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的：如果孩子曾经因为刑事案件被刑拘，且最终被法院判决有罪并受到刑事处罚，那么这属于政审不通过的情形，孩子将无法当兵。
- 有违法犯罪嫌疑正在被政法机关侦查、控制的：虽然孩子刑拘取保已经4年，但如果案件尚未最终结案，或者存在其他违法犯罪嫌疑正在被侦查、控制，那么也可能影响政审结果。
- 其他不符合征集服现役政治条件的：这是一个兜底条款，如果孩子的行为虽然不构成上述明确列举的情形，但被认为不符合征集服现役的政治条件，也可能无法通过政审。
刑拘取保4年的具体情况分析
案件最终处理结果：
- 如果孩子刑拘后，最终被法院判决无罪，或者案件被撤销、不起诉，那么从法律上来说，孩子并没有受到刑事处罚，这种情况下，孩子当兵的政审一般不会因此受到影响。
- 如果孩子被判决有罪，但刑罚较轻（如缓刑、拘役等），且已经执行完毕，那么虽然可能存在一定的政审障碍，但并非绝对不能通过，需要看具体政审部门的判断。
- 如果孩子被判决有罪且刑罚较重（如有期徒刑等），那么政审通过的可能性将大大降低。
取保候审期间的表现：
- 取保候审期间，孩子如果遵守相关规定，没有再次违法犯罪，那么这在一定程度上可以证明孩子的悔过态度和遵纪守法意识，对政审有一定的积极影响。
- 如果孩子在取保候审期间再次违法犯罪，那么这将严重影响政审结果，甚至可能导致孩子无法当兵。
其他因素：
- 除了刑事案件本身，政审还会考察孩子的家庭背景、社会关系、个人品德等多方面因素。如果孩子在这些方面表现良好，那么即使曾经有过刑拘取保的经历，也可能在一定程度上弥补这一不足。
- 不同地区、不同军种的政审标准可能存在差异。有些地区或军种可能对刑事案件的审查更为严格，而有些则可能相对宽松。
建议
- 了解案件最终处理结果：首先，你需要了解孩子刑拘取保后案件的最终处理结果，包括是否被判决有罪、刑罚种类及执行情况等。
- 咨询当地征兵部门：由于政审标准可能因地区、军种而异，建议你直接咨询当地征兵部门或相关军事单位，了解具体的政审要求和标准。
- 准备相关材料：如果孩子符合当兵条件，你需要准备相关材料（如无犯罪记录证明、案件处理结果证明等）以备政审时使用。
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