刑事初查阶段，一般不能采集当事人的血液。具体分析如下：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，刑事初查（也称为初步调查或初步侦查）是公安机关在接到报案、控告、举报或自首后，为了确定是否有犯罪事实存在，以及是否需要追究刑事责任而进行的初步调查活动。在这一阶段，公安机关主要采取询问、查询、勘验、检查、鉴定、辨认等措施来收集证据和线索。
采集血液的限制
强制措施的适用：在刑事初查阶段，由于尚未确定犯罪嫌疑人，因此不能对其采取强制措施，如拘留、逮捕等。采集血液通常被视为一种强制性的身体检查措施，因此在这一阶段一般不能强制采集当事人的血液。
证据收集的合法性：刑事案件的证据收集必须严格遵守法定程序，确保证据的合法性、客观性和关联性。在初查阶段，如果缺乏充分的法律依据和程序保障，擅自采集当事人的血液可能会侵犯其合法权益，导致证据被认定为非法证据而予以排除。
特殊情况的考虑：虽然一般情况下在初查阶段不能采集血液，但在某些特殊情况下，如涉及紧急救助、公共卫生安全等特殊情况，且符合相关法律法规的规定，公安机关可能会采取必要的措施来采集血液。但这些情况通常都有严格的法律程序和条件限制。
结论
综上所述，刑事初查阶段一般不能采集当事人的血液。如果公安机关在初查过程中发现需要采集血液作为证据的情况，应当严格按照相关法律法规的规定办理，并确保程序的合法性和正当性。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。