结论：在借款没有约定还款期限的情况下，诉讼时效从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算，或者从债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务之日起计算，诉讼时效期间为三年。以下从多个角度进行详细阐述：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于没有约定还款期限的借款纠纷。这意味着，从诉讼时效起算之日起三年内，债权人有权向法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。
二、诉讼时效的起算规则
宽限期届满之日起计算：
- 根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第四条，未约定履行期限的合同，可以确定履行期限的，诉讼时效期间从履行期限届满之日起计算；不能确定履行期限的，诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。
- 例如，出借人于2023年5月1日向借款人发出催款通知，并给予借款人10天的宽限期，则诉讼时效从2023年5月11日开始计算。
债务人明确表示不履行义务之日起计算：
- 如果债务人在债权人第一次向其主张权利之时即明确表示不履行义务，那么诉讼时效期间从债务人明确表示不履行义务之日起计算。
- 例如，出借人于2023年5月1日向借款人主张债权，借款人当场表示拒绝还款，则诉讼时效从2023年5月1日起计算。
三、诉讼时效的中断与重新计算
中断情形：
- 诉讼时效因提起诉讼、当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
- 例如，出借人在诉讼时效期间内向法院提起诉讼或向借款人发出催款通知，都会导致诉讼时效中断并重新计算。
重新计算规则：
- 每次中断后，诉讼时效期间均重新计算为三年。这意味着，如果出借人在诉讼时效期间内多次向借款人主张债权或提起诉讼，每次都会导致诉讼时效中断并重新开始计算。
四、特殊情况下的诉讼时效处理
分期履行的债务：
- 如果借款合同中存在分期履行的事实，虽然这一条主要针对有约定还款期限的情况，但在无约定还款期限且存在分期履行事实的情况下，可参照《中华人民共和国民法典》第一百八十九条的原则，从最后一次履行期限届满或最后一次催款宽限期届满之日起计算诉讼时效。
不可抗力或其他障碍：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十四条，在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
五、法律建议
及时主张债权：
- 作为出借人，在借款没有约定还款期限的情况下，应及时向借款人主张债权，并保留好相关证据，如催款通知、聊天记录等，以证明自己曾经向借款人主张过权利。
注意诉讼时效：
- 出借人应密切关注诉讼时效的起算和中断情况，确保在诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他法律措施，以维护自己的合法权益。
协商补充约定：
- 如果可能的话，双方当事人应积极沟通，尝试就还款期限达成一致意见，并签订补充协议明确载明。这有助于避免后续纠纷，并确保双方权益得到妥善保护。
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