结论概述：当持卡人去世后，其信用卡未还完的款项，一般需要由其遗产来偿还。若遗产不足以偿还全部债务，则剩余债务通常无需由家属承担，但具体情况还需根据遗产分配、债务性质等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、遗产偿还债务的基本原则

1. 遗产优先偿还债务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产应当首先用于偿还其生前所欠的债务。这包括信用卡欠款等个人债务。

2. 遗产不足时的处理：如果遗产不足以偿还全部债务，那么剩余的债务通常无需由家属承担。这是因为个人债务具有相对性，一般只约束债务人本人，而不涉及其家属。

二、具体情境下的处理方式

1. 有遗产且遗产足够偿还：

   • 在这种情况下，银行或信用卡公司有权要求从持卡人的遗产中偿还信用卡欠款。
   • 遗产管理人或执行人应当按照法定顺序和比例分配遗产，首先确保债务得到清偿。

2. 有遗产但遗产不足偿还：

   • 如果遗产不足以偿还全部信用卡欠款，银行或信用卡公司只能就遗产的实际价值主张债权。
   • 剩余的债务将因债务人的死亡而消灭，无需由家属承担。

3. 无遗产或遗产难以确定：

   • 如果持卡人去世后没有留下任何遗产，或者遗产难以确定和分配，那么银行或信用卡公司可能无法追回欠款。
   • 在这种情况下，家属通常没有义务偿还持卡人的信用卡欠款。

三、特殊情况下的考虑

1. 共同债务或担保情况：

   • 如果信用卡欠款属于夫妻共同债务，或者有其他人为持卡人的信用卡欠款提供了担保，那么这些共同债务人或担保人可能需要承担偿还责任。

2. 恶意透支或诈骗行为：

   • 如果持卡人存在恶意透支或诈骗等违法行为，银行或信用卡公司可能会通过法律途径追究相关责任人的法律责任。
   • 在这种情况下，即使持卡人去世，其家属也可能因涉及违法行为而面临法律风险。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：如果家属得知持卡人去世后仍有信用卡欠款未还，建议及时与银行或信用卡公司沟通，了解欠款情况和偿还方式。

2. 保留证据：家属在处理持卡人遗产时，应保留好相关证据，如遗产清单、债务凭证等，以便在需要时证明遗产的实际价值和债务情况。

3. 咨询专业律师：由于涉及遗产分配和债务偿还等复杂法律问题，建议家属在必要时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。