结论前置：
- 在中国境内继承：外籍子女继承中国籍父母的遗产，目前在中国无需缴纳遗产税。
- 涉及海外财产继承：若继承的财产位于海外，则需根据该国税法规定缴纳相应税费。
详细分析：
在中国境内继承的情况
遗产税现状：
- 截至目前，中国并未开征遗产税。因此，无论是中国籍子女还是外籍子女，在继承中国籍父母的遗产时，均无需缴纳遗产税。
可能涉及的其他费用：
- 公证费：在继承过程中，如果选择办理继承公证，公证机构会根据继承财产的价值按比例收取费用。具体收费标准因地区而异，建议咨询当地公证机构以获取准确信息。
- 房地产过户相关费用：若继承的遗产中包含房屋等不动产，在办理过户手续时，通常需要支付登记费和工本费。登记费一般为住宅每套80元左右，非住宅每件550元左右；工本费则通常为每本10元。此外，对于房产过户，还可能涉及契税（法定继承人继承免征）、印花税（非住房需缴纳，住房免征）等其他税费，具体税额需根据当地税务部门的规定计算。
- 其他税费：对于继承的现金、存款等货币资产，以及股权等财产，通常不会产生额外的税费，但需按照相关规定办理继承手续。
法律建议：
- 在处理继承事宜时，建议咨询当地公证机构或税务部门，了解具体的费用标准和办理流程。
- 保留好相关证明文件，如死亡证明、亲属关系证明等，以便在办理继承手续时使用。
涉及海外财产继承的情况
海外税法规定：
- 如果继承的财产位于海外，那么除了遵守中国的法律法规外，还需特别关注所在国的税法规定。因为有些国家是征收遗产税的，所以在处理海外财产继承时，应咨询专业律师或税务顾问，以确保合规操作并避免不必要的税务风险。
国际税收协定：
- 在某些情况下，中国与其他国家之间可能签订有国际税收协定，这些协定可能对遗产继承的税务处理有特殊规定。因此，在处理海外财产继承时，也应考虑这些协定的影响。
法律建议：
- 在继承海外财产前，建议先了解所在国的税法规定和国际税收协定情况。
- 咨询专业律师或税务顾问，制定合适的税务筹划方案，以降低税务风险。
总结与提醒：
外籍子女继承中国籍父母的遗产，在中国境内继承时无需缴纳遗产税，但可能涉及其他相关费用。若继承的财产位于海外，则需根据该国税法规定缴纳相应税费。在处理继承事宜时，建议咨询专业律师或税务顾问，以确保合规操作并降低税务风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。