结论：家人犯诈骗罪给您卡转账，您是否会受牵连，这取决于您是否知情以及资金的具体情况。以下分情况详细说明：
如果您不知情且资金合法：
- 法律背景：根据我国法律，不知情且未参与犯罪活动的人员，不构成犯罪共犯。诈骗罪的成立需要主观上的故意和客观上的行为，如果您对家人的诈骗行为一无所知，且接收的资金是合法来源或您有合理理由认为资金合法，那么您通常不会受到牵连。
- 法律建议：在这种情况下，您无需过于担心，但应保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以证明您对资金来源的不知情和资金的合法性。如果公安机关进行调查，您应积极配合，如实说明情况。
如果您知情但未参与诈骗行为：
- 法律背景：即使您知道家人的诈骗行为，但只要您没有直接参与诈骗活动，如提供帮助、掩饰、隐瞒等，通常也不构成犯罪。然而，如果您在知情的情况下仍然接收了诈骗所得的资金，并试图帮助家人隐藏或转移这些资金，那么您可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 法律建议：在这种情况下，您应立即停止接收和转移任何可疑资金，并主动向公安机关说明情况，表明自己并未参与诈骗行为，且愿意配合调查。同时，您也应考虑咨询专业律师，以了解自己的法律风险和可能的法律后果。
如果您参与了诈骗行为：
- 法律背景：如果您不仅知道家人的诈骗行为，还积极参与其中，如提供账户、协助转账、提供虚假信息等，那么您将构成诈骗罪的共犯，需要承担相应的刑事责任。
- 法律建议：在这种情况下，您应立即停止一切犯罪活动，并主动向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行。投案自首是减轻或免除处罚的重要情节，您应抓住这个机会，积极配合调查，争取从宽处理。
额外提醒：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理智，不要试图隐瞒或逃避责任。
- 保留好所有与转账相关的证据，包括转账记录、聊天记录、银行流水等，以备不时之需。
- 如果您对法律程序或自己的法律风险有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能涉及的法律后果：
- 如果您构成诈骗罪的共犯，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 如果您构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，也将面临相应的刑事处罚。
- 即使您不构成犯罪，但如果接收了诈骗所得的资金，也可能面临被追缴或没收的风险。
因此，我建议您根据上述分析，结合自己的实际情况，采取相应的措施，并随时向我咨询以获取更具体的法律建议。