结论前置：判刑5个月是会留下案底的，且该案底通常无法消除，可能对个人生活和工作产生长远影响。

详细分析：

1. 判刑5个月的性质：

   • 判刑5个月，通常指的是被法院判处拘役或短期有期徒刑（若刑期为5个月且未缓刑，则更可能是拘役，因为有期徒刑的刑期通常较长且以6个月为起点，但此处我们按用户表述的“判刑5个月”进行一般性分析，实际中需根据判决书具体内容确定）。无论是拘役还是有期徒刑，都属于刑事处罚的主刑范畴，意味着行为人已被法院认定为有罪，并承担了相应的刑事责任。

2. 案底的形成：

   • “案底”是指一个人在公安机关或司法机关留下的犯罪记录。当一个人因犯罪行为被法院判定有罪并接受刑事处罚（如拘役、有期徒刑等）时，这一犯罪事实和判决结果就会被记录在个人的犯罪记录中，从而形成“案底”。

3. 案底的影响：

   • 职业限制：有案底的个人在报考公务员、参军以及申请某些需要严格政审的职业时，可能会因犯罪记录而面临政审不通过的情况。此外，从事如律师、教师等特定行业也可能受到限制，因为这些行业对从业者的道德品质和法律记录有较高要求。
   • 社会评价：案底的存在可能影响社会对个体的评价，尤其是在涉及诚信、道德要求较高的场合。这可能导致个人在社交、婚姻等方面受到一定影响。
   • 子女影响：在某些情况下，父母的犯罪记录也可能对子女产生间接影响。例如，子女在报考军校、警校或参与某些敏感岗位的招聘时，可能会因父母的犯罪记录而面临更严格的审查或限制。

4. 特殊情况说明：

   • 虽然一般情况下判刑会留下案底，但也存在特殊情况。例如，如果后续有法律程序导致原判决被撤销或改判无罪，那么相应的犯罪记录也可能会被更正或删除。然而，这并不改变判刑作为刑事处罚会留下案底的一般原则。

法律建议：

• 鉴于案底对个人生活和工作的深远影响，我强烈建议每个人在日常生活中严格遵守法律法规，避免任何可能导致犯罪行为的发生。
• 如果已经面临法律纠纷或可能面临刑事处罚，应积极配合司法机关的调查和处理，争取减轻处罚并尽快回归社会。
• 对于已经留有案底的个人，也应积极面对现实，通过合法途径寻求帮助和支持，努力改善自己的生活状况和社会形象。

总结：判刑5个月是会留下案底的，这是由刑事处罚的性质所决定的。案底的形成是不可避免的，且通常无法消除，因此可能对个人产生长远的不利影响。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。