在我国，父母的存款继承目前是不需要交税的。以下从多个角度为您详细分析：

一、税收方面

1. 遗产税：

   • 遗产税是对死者留下的遗产进行征税的税种。但截至目前，我国尚未开征遗产税。因此，无论是法定继承、遗嘱继承还是遗赠，在继承父母银行存款时，均不存在缴纳遗产税的问题。

2. 个人所得税：

   • 根据《中华人民共和国个人所得税法》及其实施条例的规定，个人取得的所得应当缴纳个人所得税。然而，继承所得并不属于个人所得税的应税所得范围。因此，通过任何继承方式（包括法定继承、遗嘱继承和遗赠）继承父母的银行存款，都无需缴纳个人所得税。

二、可能涉及的其他费用与注意事项

1. 其他费用：

   • 虽然继承银行存款本身不需要交税，但在办理继承手续过程中，可能会产生一些其他费用。例如，部分银行可能会要求对遗嘱进行公证或者对继承人的身份进行核实，这些过程会产生公证费等相关费用。但这些费用并非税款性质，而是因具体业务办理需要而产生的费用。

2. 利息收入：

   • 如果继承的银行存款产生了利息，那么这部分利息收入是需要按照相关规定缴纳个人所得税的。但需要注意的是，这里缴纳的是利息税，是针对利息收入而非遗产本身的税。不过，根据现有法规，储蓄存款在特定日期（如2008年10月9日后）孳生的利息所得，暂免征收个人所得税。这意味着，在符合相关规定的情况下，继承后的存款利息是不需要缴纳个人所得税的。

3. 特殊情况：

   • 如果继承的是境外的银行存款或其他资产，可能需要根据当地的法律法规缴纳相应的税费。但这同样不属于国内个人所得税的范畴。

三、继承流程与建议

1. 确认继承人身份：

   • 在继承开始前，需要确认合法继承人的身份，这通常需要提供相关证明文件，如亲属关系证明、遗嘱（如有）等。

2. 办理继承权公证：

   • 为了保障继承过程的合法性和公正性，建议办理继承权公证。公证处会核实相关证据材料，并出具公证书，作为后续办理继承手续的重要依据。

3. 银行手续办理：

   • 继承人需携带有效身份证件、继承权公证书等相关材料到银行办理存款过户或支取手续。

4. 咨询与规划：

   • 虽然继承父母存款本身不需要交税，但考虑到未来可能涉及的财产转让、出售等行为可能产生的税费，以及家庭财产的整体规划，建议提前咨询专业人士，制定合理的财产传承方案。

综上所述，父母的存款继承在我国目前是不需要交税的，但在办理继承手续时，仍需注意相关法律规定和银行的具体要求。如果您在继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。