关于“工厂做错事罚款200元是否合法”的问题，这确实是一个需要细致分析的情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、合法性判断的核心要素

工厂罚款200元的合法性，主要取决于罚款的原因、是否有合法的规章制度作为依据、罚款程序是否合规，以及罚款数额是否符合法律规定。

二、不合法的情况分析

1. 法律层面：

   • 罚款是行政处罚的一种，根据我国法律，只有行政机关才有权依法实施罚款。企业，作为非行政机关，并不具备法律授予的罚款权。因此，如果工厂直接对员工进行罚款，且没有明确的法律依据或合同约定，那么这种行为通常是不合法的。

2. 规章制度层面：

   • 即使工厂有规章制度规定了对做错事的员工进行罚款，但如果这些规章制度本身不合法（比如未经民主程序制定、内容违法、未公示或告知劳动者），那么基于这些规章制度进行的罚款也是不合法的。

3. 无故罚款或超额罚款：

   • 如果工厂无故对员工进行罚款，或者罚款数额超过了法定限制（如每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且剩余工资不得低于当地月最低工资标准），那么这种罚款行为也是违法的。

三、合法的情况分析

1. 赔偿损失层面：

   • 如果员工因本人原因给工厂造成了经济损失，并且劳动合同中有明确约定，工厂可以要求员工赔偿经济损失。在这种情况下，罚款实质上是对经济损失的赔偿，但必须符合法定限额和程序。

2. 规章制度合理且合法层面：

   • 在极少数情况下，如果工厂的规章制度经过合法程序制定（如经过职工代表大会或全体职工讨论、与工会或职工代表平等协商确定）、内容合理且不违反法律法规强制性规定，并已向员工公示或告知，员工知晓相关规定，那么在一定条件下，工厂可能依据该规章制度对员工进行合理的经济处罚。但这种情况非常特殊，且需要严格符合当地的具体规定。

四、员工权益保护建议

如果您认为工厂的罚款行为不合法，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商：

   • 首先，您可以尝试与工厂进行协商沟通，要求返还罚款，并明确表达您的立场和理由。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，他们会对此进行调查并给出相应的处理意见。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果问题仍然无法解决，您可以申请劳动仲裁来进一步维护自己的权益。劳动仲裁机构会根据相关法律法规和事实情况作出公正的裁决。

4. 咨询专业律师：

   • 在整个过程中，如果您需要更具体的法律建议和支持，可以咨询专业律师。他们可以根据您的具体情况提供个性化的法律解决方案。

综上所述，工厂做错事罚款200元的合法性需根据具体情况进行判断。作为员工，您应了解自己的权益和法律保护途径，并在必要时采取适当措施来维护自己的合法权益。