虚开发票补税交罚款后是否还需坐牢，需根据具体情节判断，存在以下两种情况：

1. 行政处罚后不再追究刑事责任的情况
   根据《刑法》第二百零五条之一及《发票管理办法》相关规定，若虚开发票行为情节较轻（如虚开金额较小、未造成国家税款重大损失、初次违法且主动补缴税款及罚款），税务机关可能仅作出行政处罚（补税、滞纳金、罚款），不移送司法机关追究刑事责任，此时无需承担刑事责任（即不用坐牢）。

2. 仍需追究刑事责任的情况
   若虚开发票行为符合《刑法》第二百零五条规定的犯罪构成要件（如虚开税款数额较大、造成国家税款损失、多次虚开、利用虚开发票骗取出口退税等），即使已补税并缴纳罚款，仍可能被追究刑事责任。具体包括：

   • 量刑标准：虚开税款数额1万元以上或致使国家税款被骗取5000元以上，即构成犯罪，处三年以下有期徒刑或拘役；虚开税款数额较大（如10万元以上）或有其他严重情节，处三年以上十年以下有期徒刑；数额巨大或有其他特别严重情节，处十年以上有期徒刑或无期徒刑。
   • 刑事程序独立性：行政处罚（补税、罚款）与刑事处罚是独立程序，已接受行政处罚不免除刑事责任，但补缴税款、罚款可能作为量刑时的从轻情节考虑。

建议：
若涉及虚开发票行为，应立即停止违法行为，主动向税务机关补缴税款及滞纳金，并配合调查。若已收到《税务处理决定书》或《税务行政处罚决定书》，建议尽快咨询律师评估刑事风险，制定应对方案（如争取不起诉、缓刑等）。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供进一步分析。