法律层面的结论：
- 从法律角度来看，信用卡欠款属于民事债务纠纷，不论欠款金额多少，银行均有权提起民事诉讼追讨。这意味着，即使欠款金额很小，银行也有通过法律途径要求持卡人还款的权利。
银行起诉的考量因素：
- 欠款金额：虽然法律没有设定具体的起诉金额门槛，但银行在决定是否起诉时，会考虑欠款金额的大小。一般来说，欠款金额较小（如几百元或一两千元）时，银行更倾向于通过电话、短信等方式催收，而不是直接起诉。然而，当欠款金额较大（如超过1万元，甚至达到5万元及以上）时，银行起诉的可能性会显著增加，因为这可能接近或达到信用卡诈骗罪中“数额较大”的标准。
- 逾期时间：逾期时间也是银行考虑的重要因素。短期逾期（如1-3个月内）时，银行通常会先进行内部催收，不会轻易起诉。但逾期超过3个月，且经多次催收仍未还款的，银行起诉的可能性会大大增加。
- 持卡人还款态度：持卡人的还款态度也会影响银行的决策。如果持卡人积极与银行沟通，说明经济困难并愿意制定还款计划，银行可能会给予宽限期，降低起诉风险。相反，如果持卡人对催收置之不理、拒绝沟通或逃避还款责任，银行可能认为其缺乏还款诚意，更倾向于起诉解决。
特殊情况：信用卡诈骗罪：
- 如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经银行两次催收后超过三个月仍不归还，且欠款金额在5万元及以上，则可能构成信用卡诈骗罪。此时，银行会向公安机关报案，持卡人可能面临刑事责任，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
建议与指导：
- 无论欠款金额多少，持卡人都应尽快与银行协商解决，避免长期拖欠导致被起诉。如果确实无法按时还款，应积极与银行沟通，寻求延期还款或分期还款方案，以减少法律风险和经济损失。
- 保持良好的信用记录，按时还款，是避免法律纠纷的最佳途径。持卡人应时刻关注自己的信用卡账单，确保按时还款，避免逾期产生的不良后果。
示例说明：
- 假设持卡人A欠款3000元，逾期1个月，且积极与银行沟通还款计划。此时，银行起诉的可能性较小，更可能通过催收方式解决。
- 假设持卡人B欠款5万元，逾期6个月，且对银行的催收置之不理。此时，银行起诉的可能性很大，且如果B的行为被认定为恶意透支，还可能面临刑事责任。
总结：信用卡欠款是否被起诉并非仅由欠款金额决定，而是受多种因素影响。持卡人应时刻保持警惕，积极与银行沟通，并确保按时还款，以维护自己的合法权益和良好信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。