结论：无共同财产的情况下，出轨一方仍可能需要承担损害赔偿责任，但赔偿的具体金额和方式会受到多种因素的影响，无法直接给出一个固定的数额。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据与责任认定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1. 重婚；
2. 与他人同居；
3. 实施家庭暴力；
4. 虐待、遗弃家庭成员；
5. 有其他重大过错。

若出轨行为构成“与他人同居”或“其他重大过错”，无过错方可主张精神损害赔偿。此权利独立于夫妻共同财产的分割，即使双方无共同财产，过错方仍需承担赔偿责任。

赔偿金额的确定因素

赔偿金额并非固定不变，而是根据以下因素综合确定：

1. 过错程度：出轨行为的严重程度，如是否长期同居、是否有公开的亲密行为等，都会影响赔偿金额。例如，长期与他人同居的过错程度较高，赔偿金额可能相对较大。
2. 经济能力：过错方的经济状况也是重要考虑因素。如果过错方经济条件较好，赔偿金额可能会相应提高；反之，如果经济困难，赔偿金额可能会适当减少。
3. 无过错方的损失：包括精神上的痛苦、名誉受损等。例如，因出轨行为导致无过错方精神抑郁、社会评价降低等，都会增加赔偿金额。

赔偿的执行方式

1. 个人财产支付：若过错方有个人财产（如婚前房产、存款等），可直接用于赔偿。例如，过错方需用其婚前积蓄支付赔偿金。
2. 分期履行或替代性补偿：若过错方暂无财产，可协商分期支付或通过劳务等方式补偿。例如，以家务劳动折抵部分赔偿金额，但需双方书面约定并公证。
3. 强制执行措施：若过错方拒不履行，法院可采取查封、冻结财产等措施。例如，冻结工资账户强制划扣，或拍卖名下车辆、贵重物品抵债。

注意事项

1. 证据要求严格：需提供聊天记录、开房记录、证人证言等证据证明出轨事实。例如，仅凭口头陈述而无其他证据支持，法院可能不予采信。
2. 诉讼时效限制：需在离婚诉讼时一并提出赔偿请求，离婚后单独起诉的时效为三年。超过时效期间，法院可能不再受理。
3. 赔偿范围有限：通常仅支持精神损害赔偿，金额根据过错程度、经济能力等因素确定，一般不超过5万元（但具体金额需由法院根据案件情况综合判断，此数额仅为参考）。

示例说明

假设过错方长期与他人同居，且经济条件较好，无过错方因出轨行为遭受了严重的精神痛苦。在这种情况下，法院可能会判决过错方支付较高的赔偿金额，如3 - 5万元。但如果过错方经济困难，且出轨行为情节较轻，赔偿金额可能会相对较低，如1 - 2万元。

建议：如果你面临此类情况，建议及时收集证据，并在离婚诉讼中一并提出损害赔偿请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。