结论：能否开具无犯罪证明，主要取决于三十年前所犯罪行的性质、是否已经受到刑事处罚以及当前的相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 犯罪记录与无犯罪证明的定义：

   • 犯罪记录：指个人因犯罪行为被司法机关依法处理后留下的记录，包括但不限于刑事拘留、逮捕、起诉、审判及刑罚执行等各个环节的信息。
   • 无犯罪证明：通常指由司法机关或相关政府部门出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。

2. 三十年前犯罪记录的保留情况：

   • 根据我国相关法律规定，犯罪记录是长期保留的，不会因为时间的流逝而自动消除。这意味着，即使三十年前犯过罪，该记录仍然存在于司法机关的档案中。

3. 开具无犯罪证明的条件：

   • 一般情况：对于一般公民，如果要求开具无犯罪证明，通常需要证明其在特定时期内（如最近几年）没有犯罪记录。然而，对于三十年前的犯罪记录，如果未被消除或封存，且当前无相关法律规定允许忽略此类记录，则可能无法开具完全“无犯罪”的证明。
   • 特殊情况：某些特定职业或活动（如公务员录用、出国移民等）可能要求提供更长时间段内的无犯罪证明。在这种情况下，三十年前的犯罪记录可能会成为开具证明的障碍。
   • 法律变更与记录封存：如果三十年前所犯罪行在后续的法律变更中被重新评估（如某些行为从犯罪变为非犯罪），或者符合特定条件下的犯罪记录封存规定（如未成年人犯罪记录封存），则可能有机会开具无犯罪证明或部分无犯罪证明。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

4. 实际操作建议：

   • 查询相关法律规定：首先，建议查询当前关于犯罪记录保留、封存及无犯罪证明开具的具体法律规定，以了解个人情况是否符合开具无犯罪证明的条件。
   • 咨询司法机关：其次，可以直接咨询当地司法机关（如公安局、检察院或法院）或相关政府部门（如户籍管理部门），了解开具无犯罪证明的具体流程和所需材料。
   • 准备相关证明材料：如果符合开具条件，需要准备相关证明材料（如身份证明、无犯罪记录申请书等）并按照流程进行申请。

后续行动建议：

• 如果您对三十年前的犯罪记录是否影响当前开具无犯罪证明存在疑问，或者需要了解具体的法律程序和所需材料，请直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。