一家银行的贷款逾期确实可能会影响其他银行的相关业务，这种影响主要体现在信用记录、贷款审批、信用卡额度与使用等多个方面。以下是对这一问题的详细分析：

一、信用记录受损

1. 征信系统记录：各银行均会将客户的信贷信息上传至中国人民银行征信系统。一旦在某家银行出现贷款逾期，该逾期记录将被上报至征信系统，形成个人征信报告中的负面标记。
2. 影响其他银行业务：其他银行在审批贷款、信用卡申请等业务时，会查阅申请人的征信报告。若发现逾期记录，可能会认为申请人信用不佳，还款能力存在问题，进而拒绝申请或给予较低的信用额度。

二、贷款审批难度增加

1. 提额受阻：对于已经在其他银行有贷款或信用卡的客户，若出现贷款逾期，其他银行在评估提额申请时，会综合考虑客户的信用状况。逾期记录将成为提额的障碍，可能导致提额申请被拒绝或审核时间延长。
2. 新贷款申请难度增加：申请新贷款时，银行会查阅征信报告。存在贷款逾期记录的申请人，其信用评分会降低，从而增加新贷款申请被拒的风险。即使申请成功，新贷款的额度也可能较低，且贷款利率可能上浮。

三、信用卡额度与使用方面的调整

1. 额度降低：基于不良征信记录，银行可能会降低信用卡额度，以控制潜在损失。例如，原本5万元的额度可能会被降至3万元或更低。
2. 封卡或限制使用：对于严重的贷款逾期情况，如连续多月逾期或逾期金额较大，信用卡发卡行可能会直接封停信用卡或对其使用进行限制，如限制消费场景、交易金额等。

四、逾期严重程度与持续时间的影响

1. 轻微逾期：如短期延迟还款且迅速还清，对其他银行的影响可能较小。但即便如此，逾期记录仍会留在征信报告中，对未来业务申请产生一定影响。
2. 严重逾期：如长时间未还款、大额逾期或多次逾期，将对其他银行产生显著的负面影响。不仅可能导致贷款申请被拒绝、信用卡额度降低或封卡，还可能影响个人在社会生活中的其他方面，如租房、购车、求职等。

五、银行风险控制政策的差异

不同银行对逾期记录的敏感程度不同。部分银行可能对逾期记录采取较为严厉的措施，而另一部分银行则可能相对宽松，综合考虑客户的整体信用状况后做出决定。但无论如何，逾期记录都是银行评估客户信用风险的重要依据。

总结与建议：

为了避免贷款逾期对其他银行产生不良影响，我建议你务必按时还款，保持良好的信用记录。如果确实无法按时还款，应尽快与银行沟通并寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等。同时，定期查看自己的征信报告，了解信用状况，及时发现并纠正可能存在的错误或遗漏。如果你有任何关于婚姻家庭、债权债务方面的法律问题，也可以直接向我咨询。