被送养出去的孩子，在法律上自收养关系成立之日起，通常不能继承其亲生父母的遗产，因为与生父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。但存在特定情况，被送养的孩子有可能获得生父母的遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、收养关系的法律后果
- 确立新关系：收养关系一经成立，养子女与养父母之间即形成法律上的父母子女关系，享有相应的权利并承担相应的义务。这意味着，养子女在法律上被视为养父母的子女，与生父母之间的法定权利义务关系随之终止。
- 消除旧关系：同时，养子女与生父母之间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。这包括养子女不再承担赡养生父母的义务，也丧失了基于法定继承人身份继承生父母遗产的权利。
二、遗产继承的特殊情况
尽管一般情况下被送养的孩子不能继承生父母的遗产，但以下两种情况构成例外：
遗嘱继承：
- 如果生父母在生前立有合法有效的遗嘱，并且明确将个人财产部分或全部遗赠给被他人收养的亲身子女，那么这些被收养的子女就有权根据遗嘱取得受赠的遗产。遗嘱继承是基于生父母的意愿进行的财产分配，不受收养关系影响。
扶养较多：
- 被送养的子女如果对生父母在生活上给予了较多的扶助和照料，即扶养较多，那么从公平原则出发，他们可以适当分得生父母的遗产。这种遗产分配并非基于法定继承人身份，而是对被收养人实际扶养行为的认可和鼓励。具体来说，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第十条，被收养人对养父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，除可以依照民法典第一千一百二十七条的规定继承养父母的遗产外，还可以依照民法典第一千一百三十一条的规定分得生父母适当的遗产。
三、实际操作建议
在实际操作中，涉及继承权的疑问或争议往往复杂多变。如果你或你身边的人遇到了相关问题，比如被送养的孩子想要继承亲生父母的遗产，或者生父母想要通过遗嘱将遗产留给被送养的孩子，建议直接向我咨询。我会根据具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为你提供针对性的解决方案和建议。
总结来说，被送养的孩子在一般情况下不能继承亲生父母的遗产，但在遗嘱继承或扶养较多的情况下，他们仍有可能获得生父母的遗产。希望这些信息能对你有所帮助。