面对对方肇事逃逸且不承认的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

一、立即收集证据，固定现场情况

1. 现场证据：事故发生后，第一时间拍照或录像记录现场情况，包括车辆碰撞痕迹、刹车印、散落物品等。这些证据能直观反映事故发生时的状况，对于后续责任认定至关重要。

   • 例子：比如，你可以拍摄车辆碰撞部位的照片，以及刹车痕迹的长度和方向，这些都能为警方调查提供线索。

2. 目击证人证言：积极寻找并记录下目击证人的联系方式和证言内容。他们提供的信息可能直接关联到逃逸车主的身份或特征。

   • 例子：如果有路人看到事故发生，你可以请他们留下联系方式，并询问他们是否愿意提供证言。

3. 监控录像：利用周边道路、商铺等的监控资源，查看并记录事故发生及逃逸车辆离开的全过程。

   • 例子：你可以联系附近的商家或物业，请求他们提供监控录像，或者协助你查看录像内容。

4. 技术鉴定：如果可能，申请对涉事车辆进行痕迹物证鉴定，通过科学手段确定车辆损伤情况、碰撞部位等。

   • 例子：你可以联系专业的鉴定机构，对车辆进行痕迹鉴定，以确定碰撞的具体情况和逃逸车辆的特征。

二、及时报警，配合警方调查

1. 及时报警：发现肇事逃逸后，应立即拨打122报警电话，向警方详细描述事故经过及逃逸车辆特征。

   • 例子：你可以告诉警方事故发生的时间、地点，以及逃逸车辆的车牌号、车型、颜色等信息。

2. 全力配合：积极配合警方的调查工作，包括提供线索、接受询问、协助勘查等，以便警方能够尽快锁定逃逸车主。

   • 例子：你可以按照警方的要求，提供所有已知的线索和证据，并协助警方进行现场勘查和调查工作。

三、通过法律途径维权

1. 责任认定：警方调查结束后，会出具交通事故责任认定书，明确划分事故双方的责任。此认定书是后续索赔或诉讼的重要依据。

   • 法律背景：根据《道路交通安全法》的相关规定，交通事故责任认定是警方的法定职责，认定书具有法律效力。

2. 民事诉讼：若逃逸车主拒绝承担责任，你可依据责任认定书及其他相关证据向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。

   • 法律建议：在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的主张，包括现场证据、证人证言、监控录像等。同时，你也可以申请法院调取相关证据或进行司法鉴定。
   • 例子：你可以向法院提交事故责任认定书、医疗费用单据、车辆维修费用单据等证据，以证明自己的损失和逃逸车主的责任。

3. 刑事诉讼（如构成犯罪）：如果肇事逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），你还可以向公安机关报案，要求追究逃逸车主的刑事责任。

   • 法律背景：根据《刑法》的相关规定，交通肇事逃逸且情节严重的，可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

四、注意诉讼时效与了解法律后果

1. 诉讼时效：民事诉讼的诉讼时效一般为三年，自你知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，你应尽快提起诉讼以避免超过时效期限。

   • 法律建议：你可以咨询专业律师或查阅相关法律法规，了解具体的诉讼时效规定，并确保在时效期限内提起诉讼。

2. 法律后果：肇事逃逸行为将受到严厉制裁，包括但不限于罚款、吊销驾驶证、甚至刑事处罚。了解这些法律后果有助于增强你维权的决心和信心。

   • 法律背景：根据《道路交通安全法》和《刑法》的相关规定，肇事逃逸行为将面临行政处罚和刑事处罚的双重制裁。

面对对方肇事逃逸且不承认的情况，你应保持冷静并采取有效措施来维护自身权益。通过全面收集证据、及时报警并配合警方调查、依法提起民事诉讼或刑事诉讼以及注意诉讼时效和了解法律后果等方式，可以最大程度地保障自己的合法权益不受侵害。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。