购买的零食存在质量问题，消费者有权依法要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，常见情形如下：

1. 协商赔偿
   根据《消费者权益保护法》第24条，若零食不符合食品安全标准或存在质量问题，消费者可优先与商家协商，要求退货、换货或赔偿损失。赔偿范围通常包括：

   • 退货款：退还购买零食的全部费用；
     
   • 合理费用：如因质量问题产生的交通费、误工费等（需提供证据）；
     
   • 惩罚性赔偿（若适用）：若商家明知零食存在质量问题仍销售，消费者可主张价款十倍或损失三倍的赔偿（最低1000元，以《食品安全法》第148条为准）。

2. 向监管部门投诉
   若协商无果，可向当地市场监督管理部门（如12315平台）投诉，要求对商家进行查处并协调赔偿。投诉时需提供：

   • 购买凭证（小票、发票等）；
     
   • 零食质量问题证据（如照片、视频、检测报告）；
     
   • 与商家沟通记录（如聊天记录、录音）。

3. 法律诉讼
   若损失较大或商家拒绝赔偿，可向法院提起民事诉讼，主张：

   • 退货款及合理费用；
     
   • 惩罚性赔偿（若符合《食品安全法》条件）；
     
   • 精神损害赔偿（仅在因质量问题导致严重人身伤害或精神痛苦时适用）。
     注意：诉讼需准备充分证据，建议保留零食原物、包装及问题部分（如发霉、过期等）。

关键提醒：

• 赔偿金额需以实际损失为限，惩罚性赔偿需严格符合法定条件；
  
• 若零食造成人身伤害（如食物中毒），可同时主张医疗费、护理费等；
  
• 保留所有证据原件，避免商家否认质量问题。
  

如有具体细节需进一步分析（如损失金额、商家态度等），可直接向我咨询。