老板随便开除员工是违法的，这种行为可能侵犯员工的合法权益，并需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与合法解除劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时必须遵循法定条件和程序。具体来说，合法解除劳动合同的情形主要包括以下几种：

1. 劳动者存在过错：如《劳动合同法》第三十九条规定的，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以解除劳动合同。但即便如此，用人单位也需确保解除行为的合法性和合理性，并可能需要按照法律规定支付经济补偿（如适用）。

2. 劳动者无过错但符合特定条件：如《劳动合同法》第四十条规定的，劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情形下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。

3. 经济性裁员：如《劳动合同法》第四十一条规定的，在特定情况下（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等），用人单位可以裁减人员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。

二、违法辞退的法律后果

若用人单位未按照上述法定条件和程序解除劳动合同，则构成违法解除。违法辞退的法律后果主要包括：

1. 继续履行合同：如果劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行。

2. 经济赔偿：如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足半年则按半个月工资计算，半年至一年按一个月工资计算，以此类推）。

三、如何应对违法辞退

面对违法辞退，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保留证据：员工应妥善保存与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。这些证据在维权时将起到关键作用。

2. 协商解决：员工可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。

3. 申请仲裁或诉讼：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

四、实际案例与启示

在实际操作中，因违法辞退而引发的劳动争议屡见不鲜。例如，某员工因未达到公司设定的不切实际的业绩目标而被随意辞退，且公司未支付任何经济补偿。该员工通过保留证据、申请劳动仲裁等程序，最终成功获得了应有的赔偿。这一案例启示我们，面对违法辞退，员工应勇敢站出来维护自己的合法权益。

总之，老板随便开除员工是违法的，员工在面对这种情况时，应了解自己的权益和维权途径，并积极采取行动来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。