公司试用期辞退员工的合法流程主要包括以下几个步骤：

1. 明确辞退理由：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在试用期内辞退员工，必须基于明确的、合法的理由。这些理由通常包括员工不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
   • 举例：如果公司以“员工不符合录用条件”为由辞退，那么必须确保在招聘时已经明确告知了录用条件，并且在试用期内对员工进行了合理的考核，有充分的证据证明员工确实不符合这些条件。

2. 收集并保留证据：

   • 在决定辞退员工之前，公司需要收集并保留与辞退理由相关的证据。这些证据可以是书面记录、监控录像、员工签字确认的文件等。
   • 举例：如果员工因违反公司规章制度被辞退，公司应保留员工违反规章制度的书面记录、员工签字确认的规章制度文件、以及可能的监控录像等证据。

3. 通知员工并听取意见：

   • 在决定辞退员工后，公司应当及时通知员工，并告知其辞退的理由和依据。同时，公司应当给予员工陈述和申辩的机会，听取其意见。
   • 举例：公司可以通过书面形式通知员工，明确告知其辞退的决定、理由和依据，并要求员工在规定的时间内提出陈述和申辩。

4. 办理离职手续：

   • 在员工接受辞退决定或经过陈述和申辩后，公司应当与员工办理离职手续。这包括结算工资、经济补偿（如果适用）、转移社保和公积金等。
   • 举例：公司应按照劳动合同的约定和法律法规的规定，及时结算员工的工资和可能的加班费、奖金等。如果员工符合经济补偿的条件，公司还应支付相应的经济补偿。

5. 出具离职证明：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 举例：离职证明应包含员工的姓名、身份证号码、工作岗位、入职和离职日期、辞退理由等信息，并加盖公司的公章。

在辞退过程中，公司还需要注意以下几点：

• 合法合规：整个辞退过程必须严格遵守法律法规的规定，不得侵犯员工的合法权益。
• 公平公正：公司应当确保辞退决定的公平性和公正性，避免因为个人偏见或歧视而辞退员工。
• 及时沟通：公司应当与员工保持及时的沟通，确保员工了解辞退的决定和理由，并给予其充分的陈述和申辩机会。

如果公司未按照合法流程辞退员工，可能会面临以下法律后果：

• 违法解除劳动合同的赔偿：如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是员工在公司工作年限对应的月工资的两倍。
• 劳动争议和诉讼：员工可能会向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。

因此，建议公司在辞退试用期员工时，务必遵循合法、公平、公正的原则，并严格按照上述流程操作，以避免不必要的法律风险和纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。