劳务公司派遣员工被用工单位辞退是否有赔偿，这主要取决于辞退的具体原因和情形。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、因用工单位原因被辞退
违法辞退：
- 如果用工单位无正当理由辞退劳务派遣员工，这构成违法解除劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣员工有权获得赔偿，赔偿金一般为经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
合法辞退：
- 如果员工存在严重违反用工单位规章制度等法定情形，用工单位可以将员工退回劳务派遣单位，且无需支付赔偿。但用工单位需要提供充分的证据来支持其辞退决定，否则可能构成违法辞退。
二、因劳务派遣单位原因被辞退
违法辞退：
- 如果劳务派遣单位无故单方面解除劳动合同，同样需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金给员工。
合法辞退：
- 如果劳务派遣员工出现如严重违反单位规章制度等法定情形，劳务派遣单位可以依法辞退员工，且无需支付赔偿。但劳务派遣单位需要遵循法定程序，并保留相关证据。
三、用工单位退回后被劳务派遣单位辞退
合法退回与辞退：
- 如果用工单位因员工不胜任工作等法定情况合法退回员工，且劳务派遣单位在重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需要按工作年限支付经济补偿给员工。
违法退回导致辞退：
- 如果用工单位违法退回员工导致被辞退，员工可以要求劳务派遣单位支付赔偿金。
四、赔偿索取流程与注意事项
收集证据：
- 劳务派遣员工在面临辞退时，应积极收集与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等，以证明与用人单位的劳动关系及工作详情。
主张赔偿：
- 根据辞退的具体情况，向劳务派遣单位或用工单位主张相应的经济补偿或赔偿金。如果用工单位或劳务派遣单位拒绝支付，员工可以采取进一步法律行动。
协商与仲裁：
- 首先尝试与用人单位协商解决争议。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：
劳务派遣员工被辞退时是否能获得赔偿，需根据辞退行为的合法性及具体情形来判断。员工应积极了解自身权益，收集证据，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。如果在这个过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。