结论：前妻欠款不还，前夫是否会受连累，这主要取决于债务的性质、形成时间以及前夫是否对该债务有法律上的责任。以下从不同角度进行分析：

1. 债务性质与形成时间：

   • 个人债务：如果债务是前妻在婚姻关系存续期间以个人名义所借，且未用于家庭共同生活或生产经营，那么这通常被视为前妻的个人债务。在此情况下，前夫通常不会因前妻的欠款不还而受连累。
   • 共同债务：若债务是夫妻双方共同签名或事后追认的债务，或者虽然以一方名义所借，但用于家庭共同生活或生产经营，那么这被视为夫妻共同债务。在此情况下，即使离婚，前夫也可能需要承担还款责任，除非能证明该债务确实与自己无关且未从中受益。

2. 前夫是否知情或参与：

   • 如果前夫对前妻的债务完全不知情，且没有参与债务的形成或使用，那么在前妻欠款不还的情况下，前夫通常不会受到直接的法律追责。
   • 然而，如果前夫在债务形成过程中有知情或参与的情况，或者债务与前夫的某些行为有关联（如提供担保等），那么前夫可能会因此受到牵连。

3. 法律程序与执行：

   • 在法律程序中，债权人需要证明债务的存在以及债务人的身份。如果债权人无法证明前夫与债务有关，那么前夫通常不会被卷入诉讼或执行程序。
   • 但如果债权人通过合法途径获得了前夫与债务有关的证据，并提起了诉讼或申请了执行，那么前夫可能需要面对法律程序，并可能承担相应的法律责任。

4. 特殊情况：

   • 如果前妻在离婚后通过欺诈、伪造证据等手段将个人债务转化为共同债务，并试图让前夫承担还款责任，那么前夫可以通过法律途径进行抗辩和维权。
   • 另外，如果前夫在离婚协议中明确约定了债务的承担方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么前夫可以依据离婚协议来主张自己的权益。

法律建议：

• 对于前夫而言，如果担心前妻的欠款不还会对自己产生影响，可以首先了解债务的性质和形成时间，以及自己是否对该债务有法律上的责任。
• 如果确认债务与自己无关，可以保留相关证据，并在必要时向法院或债权人说明情况，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果债务确实与自己有关，或者存在被牵连的风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，并制定相应的应对策略。

可能后果：

• 如果前夫被错误地认定为债务人或共同债务人，并因此受到法律追责，可能会面临财产被查封、冻结或拍卖等风险。
• 但如果前夫能够证明自己与债务无关，或者通过法律途径成功抗辩，那么可以避免或减轻这些不利后果。

总之，前妻欠款不还前夫是否会受连累，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律建议。