当担保人被起诉后，其处理方式主要取决于担保的具体情况、担保合同中的约定以及相关法律法规的规定。以下是一些关键步骤和考虑因素，供您参考：

一、理解担保责任

首先，担保人需要明确自己在担保合同中的责任。担保责任通常分为一般保证和连带责任保证两种。

1. 一般保证：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十六条，如果担保合同中对保证方式没有约定或者约定不明确，担保人按照一般保证承担保证责任。这意味着，在主债务人（被执行人）的财产被依法强制执行后，如果仍不能履行债务，担保人才需要承担保证责任。

2. 连带责任保证：如果担保合同中明确约定了担保人承担连带责任保证，那么当主债务人不履行债务时，债权人可以直接要求担保人承担保证责任，无需先对主债务人的财产进行强制执行。

二、审查担保合同

担保人应仔细审查担保合同，了解合同中的具体条款，包括担保方式、担保范围、担保期限等。这些信息将直接影响担保人在被起诉后的法律责任和应对策略。

三、应对起诉

1. 接收起诉材料：担保人应确保及时接收法院送达的起诉材料，包括起诉状、证据等，以便了解债权人的诉求和依据。

2. 准备答辩材料：根据起诉材料，担保人应准备答辩材料，阐述自己的观点和理由。如果认为担保合同存在无效或可撤销的情形，或者担保责任已经免除等，应在答辩材料中明确提出。

3. 参加庭审：担保人应按时参加庭审，配合法院的审理工作。在庭审过程中，担保人可以就债权人的诉求和证据进行质证和辩论，维护自己的合法权益。

四、承担担保责任后的追偿

如果担保人最终被判决承担担保责任，并在实际履行了担保责任后，根据《最高人民法院关于执行担保若干问题的规定》第十四条，担保人有权向被执行人（主债务人）进行追偿。此时，担保人可以提起诉讼，要求被执行人偿还其因承担担保责任而支付的款项。

五、注意事项

1. 及时咨询专业律师：由于担保法律关系复杂，担保人在被起诉后应及时咨询专业律师，了解自己的法律责任和应对策略。

2. 保留相关证据：担保人应保留与担保合同相关的所有证据，包括担保合同、转账记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

3. 关注担保期限：担保人应关注担保合同中约定的担保期限，确保在担保期限内履行自己的义务或采取必要的法律措施。

综上所述，担保人在被起诉后应冷静应对，仔细审查担保合同，准备答辩材料，参加庭审，并在承担担保责任后及时向被执行人进行追偿。同时，担保人应咨询专业律师，了解自己的法律责任和应对策略，以维护自己的合法权益。