针对您提出的“私家车路边违停应该怎样处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，私家车路边违停是一种违反交通法规的行为，它可能会妨碍其他车辆和行人的正常通行，甚至造成交通拥堵和安全隐患。因此，一旦您的车辆被认定为违停，将会面临相应的处罚。

一、违停处罚的种类

1. 直接处罚：对于某些严重的违停行为，如机动车在已公示的严管路和城市快速路上违法停放、占压人行横道、网状线、消防通道、盲道停放等，公安交管部门会直接依法处罚，并可能同时提醒及时驶离。若未驶离，将依法清拖车辆。

2. 提示后处罚：对于其他一般的违停行为，公安交管部门会先通过短信等方式提示车主尽快驶离。若车主在提示后及时驶离，则不予处罚；若未按要求驶离，则将依法予以处罚。

二、违停处理的方式

1. 执法站窗口处理：

   • 驾驶人可携带本人驾驶证、身份证和车辆行驶证原件，前往全市任意交通支、大队执法站接受处理。
   • 在执法站，您可以查看违法视频或照片，确认违停事实。
   • 处理前不会产生滞纳金，但接受处理后需在十五日内缴纳罚款。若到期不缴纳罚款，每日将按罚款金额的百分之三加处罚款，但加处罚款总额不超过罚款数额。

2. 线上处理：

   • 若您已在“交管12123”APP完成注册并成功备案车辆及驾驶证，可通过APP的“违法处理业务”功能在线处理适用简易程序处理的非现场交通违法记录（即单一违法行为的罚款金额在200元及以下、且累积记分不满12分）。
   • 对于绑定的非本人名下机动车，仅限处理无记分或者有记分且发生在绑定备案日期后的电子监控交通违法记录。

三、注意事项

1. 及时变更联系方式：若您名下车辆在交管部门预留的电话号码发生变化，请及时通过“交管12123”APP进行变更，以便接收违停提示和处罚通知。

2. 遵守交通法规：作为交通参与者，我们应自觉遵守道路交通法律法规，文明驾驶、规范停车，共同营造安全、畅通、文明、有序的道路交通出行环境。

综上所述，私家车路边违停的处理方式主要包括执法站窗口处理和线上处理两种。在处理违停时，请务必携带相关证件并按时缴纳罚款，以免产生不必要的滞纳金和麻烦。同时，也请大家自觉遵守交通法规，共同维护良好的交通秩序。