不予批捕的法律规定主要涵盖绝对不批捕和相对不批捕两大类情形，以下是对这两类情形的详细解释：
一、绝对不批捕（应当不批捕）
绝对不批捕是指，在某些法定情形下，检察机关必须作出不批准逮捕的决定。这些情形主要包括：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 例如，邻里间因琐事发生的轻微肢体冲突，未造成明显伤害，且双方已和解，此类行为通常不被视为犯罪，因此不予批捕。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 根据《刑法》的规定，不同罪行有不同的追诉时效。如超过法定期限，则不再追诉，因此不予批捕。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年后不再追诉。
经特赦令免除刑罚的：
- 国家发布特赦令后，符合特赦条件的犯罪嫌疑人将免予逮捕。这是一种特殊的法律宽恕措施。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：
- 如侮辱、诽谤等罪，通常需要被害人提起诉讼。若被害人未告诉或撤回告诉，则不予批捕。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 犯罪嫌疑人或被告人死亡后，刑事诉讼程序无法继续，因此不存在批捕问题。
其他法律规定免予追究刑事责任的：
- 这是一个兜底条款，用于涵盖其他法律中特别规定的免予追究刑事责任的情形。
二、相对不批捕（可以不批捕）
相对不批捕是指，在某些情况下，检察机关可以根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的表现，决定是否批准逮捕。这些情形包括但不限于：
不符合逮捕条件的：
- 如无证据证明有犯罪事实，或犯罪情节轻微不需追究刑事责任，或可能判处拘役、管制等轻刑的，应不批捕。例如，初犯、偶犯且犯罪情节较轻的嫌疑人。
具有其他不需要逮捕的情形的：
- 这包括但不限于以下几种情况：
- 犯罪嫌疑人自首、立功、积极赔偿损失、与被害人达成和解协议等：这些行为表明犯罪嫌疑人有悔罪表现，且社会危险性较低。
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：若取保候审不致发生社会危险性，则可不批捕。例如，一位怀孕的妇女因轻微经济犯罪被捕，但考虑到其特殊情况和不具社会危险性，可能不予批捕。
- 属于预备犯、中止犯，或防卫过当、避险过当的：这些犯罪形态表明犯罪嫌疑人的主观恶性较小。
- 主观恶性较小的初犯，共同犯罪中的从犯、胁从犯，犯罪后有悔罪表现的：这些嫌疑人通常不具有继续犯罪或危害社会的风险。
- 过失犯罪的犯罪嫌疑人，犯罪后有悔罪表现，有效控制损失或积极赔偿损失的：过失犯罪通常主观恶性较小，且嫌疑人有悔罪表现。
- 犯罪嫌疑人认罪认罚的：认罪认罚是犯罪嫌疑人对犯罪事实的认可，并愿意接受法律制裁的表现，通常表明其有悔罪态度。
- 未满十八周岁的未成年人或在校学生，有悔罪表现且具备监护、帮教条件的：对于未成年人或在校学生，应优先考虑其成长和教育，若其有悔罪表现且具备监护、帮教条件，则可不批捕。
法律依据与程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院在审查公安机关提请批准逮捕的案件后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，并可能需要通知公安机关补充侦查。
- 公安机关在接到不批准逮捕的通知后，应立即释放被拘留的人，并根据需要依法采取其他强制措施，如取保候审或监视居住，以确保案件的顺利侦办和犯罪嫌疑人的合法权益。
总结与建议：
不予批捕的法律规定旨在确保司法的公正性、合理性和人道性。在实际操作中，检察机关会综合考虑案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况，以决定是否批准逮捕。若您或您身边的人涉及刑事案件，且对不予批捕的法律规定有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律解释和专业的法律建议。