被第三方公司劳务派遣后被辞退，您是有可能获得补偿的，具体是否获得补偿以及补偿的金额，需根据辞退的原因和具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合法辞退且无需支付补偿的情况
如果劳务派遣员工存在以下情形之一，用工单位或劳务派遣单位可以合法辞退，且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的：这要求用工单位或劳务派遣单位有明确的录用条件，并且能够证明员工在试用期间确实不符合这些条件。
- 严重违反用人单位的规章制度的：这要求规章制度必须合法、合理，并且已经向员工公示或告知。员工必须确实存在严重违反规章制度的行为。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：这要求员工的行为必须构成严重失职或营私舞弊，并且给用人单位造成了重大损害。
- 被依法追究刑事责任的：如果员工被依法追究刑事责任，用工单位或劳务派遣单位可以合法辞退，且无需支付经济补偿。
二、违法辞退或需支付补偿的情况
如果劳务派遣员工不存在上述情形，而被用工单位或劳务派遣单位违法辞退，或者因其他原因（如劳动合同到期不续签、经济性裁员等）被辞退，员工则有权要求支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：
- 经济补偿的计算基数：根据员工在劳务派遣单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足一年的按比例计算，如0.5年则支付半个月工资）
- 特殊情况下的经济补偿：
- 如果用工单位或劳务派遣单位没有提前三十日以书面形式通知员工本人就解除劳动合同，还需要额外支付一个月工资作为代通知金。
- 如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、劳务派遣员工的特殊权益
作为劳务派遣员工，您还享有以下特殊权益：
- 同工同酬权：劳务派遣员工与用工单位的正式员工应当享有同工同酬的权利，即从事相同工作、付出等量劳动且取得相同劳绩的劳动者，应获得同等的劳动报酬。
- 知情权：劳务派遣单位有义务将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者，包括派遣期限、工作岗位、劳动报酬等信息。
- 维权途径：如果劳务派遣员工的权益受到侵害，可以向劳务派遣单位或用工单位主张权利，也可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
四、建议与行动
- 收集证据：如果您被辞退，首先应当收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以证明您的劳动关系和辞退事实。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在必要时咨询专业律师，以便更准确地了解您的权益和维权途径。不过，既然您已经找到了我，有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
- 申请劳动仲裁：如果您与劳务派遣单位或用工单位无法就经济补偿等问题达成一致，可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。