关于分公司名称的规定，这确实是一个涉及企业名称登记管理的重要问题。根据《企业名称登记管理规定》以及相关的实施办法，分公司的名称是有一定规范和要求的。

首先，分公司的名称通常由三部分组成：从属企业名称、所在地行政区划或者地名、以及行业特点，并且需要缀以“分公司”、“分厂”、“分店”等字词来表明其分支机构的性质。这样的命名方式有助于明确分公司的隶属关系和业务范围。

其次，根据需要，分公司名称中的行业部分是可以省略的。同时，分支机构名称在行业部分前也可以使用不同于从属企业的字号，这为分公司在命名上提供了一定的灵活性。

另外，值得注意的是，虽然分公司名称有一定的规范，但在具体命名时还需要考虑不与已有企业名称重复，不欺骗、误导公众，以及不损害他人合法权益等原则。因此，在申报分公司名称时，建议通过企业名称申报系统或者在企业登记机关服务窗口进行查询、比对和筛选，以确保选取的名称符合规定要求。

至于分公司名称的申报流程，一般来说，可以通过线上或线下的方式进行。线上申报可以通过企业名称自主申报服务平台进行，系统会即时审批并给出结果。线下申报则需要提交相关的申请材料，如《企业名称预先核准申请书》、总公司营业执照复印件等，到企业登记机关的服务窗口进行办理。

最后，需要提醒的是，分公司名称自主申报成功后，有一定的保留期。在保留期内，如果未向企业登记机关提出企业登记申请，那么申报的名称将会失效。因此，在申报成功后，应及时办理企业登记手续，以确保分公司名称的合法性和有效性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于分公司名称的问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。