当工厂开除员工时，工资的计算是一个涉及多个方面的复杂问题，需要依据相关法律法规进行准确处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、工资的正常结算

无论开除的原因是什么，工厂都必须按照员工实际工作的天数来结算工资。具体计算方式如下：

1. 日工资的计算：

   • 日工资 = 月工资收入 ÷ 月计薪天数（通常为21.75天）

2. 应发工资的计算：

   • 应发工资 = 日工资 × 实际工作天数

此外，如果员工有加班情况，工厂还需要按照法律规定支付加班费：

• 工作日加班费：月工资 ÷ 21.75 ÷ 8 × 加班小时数 × 1.5倍
• 双休日加班费：月工资 ÷ 21.75 ÷ 8 × 加班小时数 × 2倍
• 法定节假日加班费：月工资 ÷ 21.75 ÷ 8 × 加班小时数 × 3倍

二、不同情形下的额外补偿或赔偿

1. 合法开除且无需支付额外补偿：

   • 如果员工严重违反工厂规章制度、严重失职、营私舞弊等，给工厂造成重大损害，工厂依据《劳动合同法》第三十九条规定解除劳动合同的，无需支付经济补偿，但仍需正常结算工资。

2. 合法开除但需支付经济补偿：

   • 在工厂依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等情形下，如果提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同，工厂需向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算：
     • 每满一年支付一个月工资；
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
     • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 违法开除需支付赔偿金：

   • 如果工厂违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行的，工厂需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、特殊情况下的工资扣除

• 如果劳动者因严重违反公司规章制度被开除，且给公司造成了损失，公司可以从劳动者工资中扣除部分作为赔偿。但扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。

四、工资支付时间

• 根据《工资支付暂行规定》，工厂应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。实践中，部分工厂可能按其正常的工资发放时间支付，但最迟不能超过法律规定的工资支付周期。

实际应用建议

• 作为员工，应了解自己的权益，确保在被开除时能够获得应有的工资和经济补偿（如适用）。
• 作为工厂，应严格遵守相关法律法规，避免不必要的法律纠纷。在开除员工前，应确保有充分的理由和证据，并按照法律规定进行工资结算和补偿支付。
• 如果双方对工资计算或补偿支付有争议，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构进行调解或裁决。

综上所述，工厂开除员工时的工资计算涉及多个方面，包括正常工资结算、经济补偿或赔偿金的支付、特殊情况下的工资扣除以及工资支付时间等。双方应严格遵守相关法律法规，确保工资计算的准确性和合法性。