结论前置：当负有支付赡养费义务的一方未按月支付时，经法院判决后仍不履行，权利人可以向法院申请强制执行，以确保赡养费的支付。若义务人持续拒不执行，将面临包括强制措施及可能的刑事责任在内的法律后果。以下是对这一问题的详细解析：

一、赡养费支付的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，子女对父母负有赡养扶助的义务。当父母无劳动能力或生活困难时，他们有权要求子女支付赡养费。这是法律规定的强制性义务，子女必须履行。

二、申请强制执行的前提条件与流程

1. 前提条件：

   • 当子女不履行赡养义务时，父母可以通过诉讼程序向法院起诉，要求子女支付赡养费。
   • 法院会根据双方的实际情况，判决确定赡养费的具体数额和支付方式。

2. 申请流程：

   • 提交申请：判决生效后，若子女在规定期限内未支付赡养费，父母可以向第一审人民法院或者与该法院同级的被执行财产所在地人民法院申请强制执行。申请时，需要提交强制执行申请书、生效法律文书副本等相关材料。
   • 法院受理：法院会对申请进行审查，如果符合条件，将予以受理。
   • 发出通知：受理后，法院会向被执行人发出执行通知，要求其限期履行支付义务。
   • 采取措施：如果被执行人在指定期限内仍未履行，法院可以采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。

三、强制执行的特殊情况处理

• 经济困难协商：如果被执行人确实存在经济困难，无力支付赡养费，法院会进行调查核实，并与双方进行协商，制定合理的支付计划。
• 刑事责任追究：如果被执行人有能力支付却拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对有能力执行而拒不执行的行为，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

四、法律义务与后果

赡养是法律规定的强制性义务，必须严格履行。拒绝支付赡养费不仅会受到法律的制裁，还会对个人信用记录和声誉造成严重影响。因此，我建议负有赡养义务的一方应按时支付赡养费，以避免不必要的法律纠纷和不良后果。

五、关于强制执行频率的说明

虽然法律并未明确规定赡养费强制执行的具体周期，但通常会根据法院的判决、被赡养人的实际需求以及被执行人的支付能力等综合因素来确定。如果生效的法律文书中已明确规定了赡养费的支付周期，那么执行法院会严格按照该规定进行执行。如果未明确规定支付周期，执行法院会根据案件的具体情况，合理确定一个支付周期。

总结与建议：赡养费是子女对父母应尽的法律义务，必须按时支付。如果子女不履行这一义务，父母可以通过法律途径来维护自己的权益。在申请强制执行时，父母需要了解相关的法律程序和规定，并准备好必要的材料。同时，我也建议子女们能够自觉履行赡养义务，以维护家庭和谐和社会稳定。如果您在赡养费问题上遇到任何法律难题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。