在面临起诉要求抚养费但对方没有钱支付的情况下，您仍然有多种法律手段和社会资源可以利用来保护自己和孩子的权益。以下是一个详细且有条理的解决方案：
一、确立并维护法律权益
首先，即使对方目前没有经济能力支付抚养费，也建议您通过法律途径来确立您的权益。法院的判决具有法律效力，一旦对方将来有了经济能力，您就可以依据此判决要求其支付抚养费。这是保障您和孩子长期权益的重要一步。
二、积极查找与执行财产线索
法院查询与协助：
- 向法院申请强制执行后，法院会利用网络执行查控系统全面查询被执行人名下的银行存款、车辆、房产、证券等财产信息。
- 您也可以主动向法院提供对方可能的财产线索，如曾工作过的单位、可能存在的未领取工资或奖金、投资的小生意等，以协助法院更全面地调查。
收入调查与执行：
- 调查对方的当前收入状况，若其有工作单位，可请求法院向其单位发出协助执行通知书，要求单位从其工资中扣留一定比例作为抚养费。
- 即使对方没有固定工作，也应调查其临时劳务收入、经营收入等，只要有收入来源，即可从中执行抚养费。
三、协商解决与司法救助
双方协商：
- 考虑对方的实际困难，与其协商制定合理的支付计划。例如，可以约定待对方经济状况改善后再恢复或增加支付金额，或者以劳务方式抵付抚养费（如照顾孩子、承担教育费用等）。
司法救助与减免：
- 若被执行人确实生活困难，无收入来源且丧失劳动能力，法院会裁定终结本次执行程序。但这并不免除其抚养费的支付责任，一旦发现对方有可供执行的财产，您可随时向法院申请恢复执行。
- 在某些情况下，根据对方的财务状况，法院可能会减免或降低抚养费的支付标准。同时，如果您经济困难，也可以申请法律援助以获得免费的法律咨询和代理服务。
四、法律责任追究与持续监督
督促履行与强制措施：
- 若有证据证明对方为逃避支付抚养费而故意隐匿、转移财产，法院可对其采取罚款、拘留等强制措施。情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，需承担刑事责任。
- 法院可向被执行人发出财产报告令，要求其如实报告财产情况。拒绝报告或虚假报告的，将面临罚款、拘留等处罚。
持续监督与调整：
- 即使法院作出了判决，也需持续关注对方的财务状况和支付情况。若对方财务状况发生变化，可向法院申请调整抚养费的支付标准。
五、应对诉讼程序与法律后果
积极应对诉讼：
- 在收到起诉状副本后，务必在规定期限内向法院提交答辩状，如实陈述经济困难状况及无法按时支付的具体原因，并提供相应证据支持。
- 积极参与庭审，清晰阐述自己的意见和诉求，合理表达经济困难及愿意解决问题的态度。
应对判决结果：
- 若协商成功，严格按照协议履行支付义务，保留好支付凭证。
- 若协商不成，法院将根据实际情况作出判决。若判决要求支付抚养费而确实无力支付，需及时与执行法官联系，详细说明经济状况，争取法院的理解和支持。
可能面临的法律后果：
- 若无法履行判决，可能会面临强制执行、冻结银行账户等法律后果。在这种情况下，建议尽快咨询专业律师或寻求法律援助。
六、寻求其他资源与支持
除了法律途径外，您还可以考虑寻求社会救助、慈善机构等资源的帮助，以减轻经济负担并保障孩子的合法权益。
综上所述，虽然对方目前没有钱支付抚养费可能会给追讨带来一些困难，但您仍有多种法律手段和社会资源可以选择来保护自己和孩子的权益。重要的是要保持冷静和耐心，积极寻求解决方案，并根据对方财务状况的变化随时调整策略。