结论前置：逾期付款违约金的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，具体规定了违约金的约定、调整及计算方式等内容。

一、违约金的约定

根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。这意味着，在合同中，双方可以明确约定逾期付款的违约金数额或计算方式，一旦一方逾期付款，就需按照约定支付违约金。

二、违约金的调整

1. 增加违约金：如果约定的违约金低于实际造成的损失，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加。这体现了违约金的补偿性原则，即违约金应足以弥补守约方因违约行为所遭受的损失。

2. 减少违约金：如果约定的违约金过分高于实际造成的损失，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。这防止了违约金成为惩罚性的工具，确保违约金的合理性。

三、逾期付款违约金的计算方式

1. 有约定的情况：如果合同中明确规定了逾期付款违约金的计算方式，如按日计算、按月计算或按一定比例计算等，则按照该方式计算违约金。

2. 无约定的情况：

   • 在买卖合同中，若未约定逾期付款违约金，出卖人可主张赔偿逾期付款损失。根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》第十八条，违约行为发生在2019年8月19日之前的，以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算；违约行为发生在2019年8月20日之后的，则以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30%-50%计算逾期付款损失。
   • 在其他类型的合同中，如未约定逾期付款违约金，可参照类似买卖合同的规定或根据合同的具体情况，由人民法院或仲裁机构酌情确定违约金的数额或计算方式。

四、特殊类型合同的逾期付款责任

1. 民间借贷合同：仅约定借期内利率，未约定逾期利率的，出借人可参照约定利率或相关规定，上浮30%-50%主张逾期利息，但不超过四倍利率。既未约定借期内利率，也未约定逾期利率的，出借人可按中国人民银行公布的同期同档次贷款基准利率主张利息损失。

2. 建设工程施工合同：对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按约定处理。无约定的，按同期同类贷款利率或同期贷款市场报价利率计息。

五、建议与注意事项

1. 明确约定：在签订合同时，建议双方明确约定逾期付款的违约责任，包括违约金的数额或计算方式，以减少纠纷的发生。

2. 合理约定：违约金的约定应合理，既要能够弥补守约方的损失，又要避免过高或过低导致的不公平现象。

3. 及时主张：一旦发生逾期付款的情况，守约方应及时主张权利，要求违约方支付违约金或赔偿损失，以维护自己的合法权益。

4. 咨询律师：在涉及复杂的合同纠纷或逾期付款问题时，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。