关于您提出的“有案底的父亲孩子能否当兵”的问题，这确实是一个涉及征兵政治考核的重要方面。以下是我根据相关法律法规和征兵政策，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现。然而，家庭成员的情况，包括父母、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹等，也会在一定程度上影响政治考核的结果。

针对您提到的“有案底的父亲”这一情况，我们需要具体分析案底的性质。如果父亲是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，又或者是组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的成员，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，那么这些情况将会导致应征青年的政治考核结论为“不通过”。

但是，如果父亲所犯的是一般类型的犯罪行为，并未涉及上述严重情形，那么根据相关法律法规和征兵政策，这通常不会直接影响应征青年的政治考核。不过，最终的政治考核结论还需要由政治考核组依据有关规定和实际情况进行综合确定。

此外，我还想提醒您的是，除了家庭成员的情况外，应征青年本人的身体状况、学历、年龄等也是征兵过程中需要考虑的重要因素。因此，在准备参军之前，建议您全面了解征兵政策，确保自己符合所有条件。

总的来说，有案底的父亲并不一定会导致孩子无法当兵，关键在于案底的性质以及政治考核组的综合判断。如果您对此仍有疑问或需要进一步的帮助，建议您咨询当地的征兵办公室或相关法律机构，以获取更准确和权威的信息。