判决书下来后，上诉期的具体时长主要取决于案件的性质以及送达方式。以下是对此问题的详细解答：
民事案件与行政案件
- 一般情况：根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉。这一规定适用于大多数民事和行政案件。
- 特别说明：如果是通过公告方式送达判决书的，由于公告送达需要一定的时间周期，上诉期则从公告期满后的次日起算，同样为15日。此外，如果是适用小额诉讼程序审理的民事案件，则实行一审终审，判决书送达后即发生法律效力，当事人不能上诉。
刑事案件
- 不服判决的上诉期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决，有权在接到判决书的第二日起10日内向上一级人民法院提出上诉。这意味着，如果您对刑事一审判决有异议，需要在接到判决书后的10天内提出上诉。
- 通过原审法院提出上诉的情况：如果被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人选择通过原审人民法院提出上诉，原审人民法院应当在三日以内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院，并将上诉状副本送交同级人民检察院和对方当事人。
关于裁定书的上诉期
- 无论是民事、行政还是刑事案件，对于裁定书，上诉期通常为10天（刑事案件中不服裁定的上诉和抗诉期限为五日），也是从接到裁定书的第二日起算。
重要提示：
- 上诉期的计算：上诉期是从接到判决书或裁定书的第二日起算，期间不包括在途时间。诉讼文书在期满前交邮的，不算过期。
- 二审判决的终局性：如果是二审判决，那就是终审判决，不能再上诉。此时，如果仍有异议，只能通过申请再审等途径寻求救济。
实际案例说明：
假设某法院于2024年5月1日发出公告送达判决书的公告，经过三十日（即至2024年5月31日），视为判决书已送达。那么，对于民事或行政案件，该案件的上诉期将从2024年6月1日开始计算，为期十五日，至2024年6月15日届满；对于刑事案件，如果也是公告送达，且被告人接到判决书的时间视为公告期满之日，则上诉期从2024年6月1日起算，为期十日，至2024年6月10日届满。
为确保自身权益，建议当事人在接到判决书或裁定书后，及时明确上诉期限及相关规定，以免错过上诉机会。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。