在市政府门口讨说法，这一行为本身并不直接构成违法，但其具体性质与后果取决于行为的方式、程度以及是否违反了相关法律法规。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合法表达诉求：

   • 如果行为人以和平、理性的方式，如通过悬挂标语、静坐、集会（在符合法定程序和条件的情况下）等方式表达诉求，且未干扰政府正常工作秩序、未损害公共利益或他人合法权益，那么这种行为通常被视为合法的公民表达行为。
   • 在这种情况下，行为人享有宪法和法律赋予的言论自由、集会自由等权利，但这些权利的行使必须在法律允许的范围内进行。

2. 可能违法的情形：

   • 扰乱公共秩序：如果行为人在市政府门口采取过激行为，如大声喧哗、堵塞交通、破坏公共设施等，导致政府工作无法正常进行或公共秩序受到严重干扰，那么这种行为可能构成违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为，如扰乱单位秩序、扰乱公共场所秩序等。
   • 非法集会、游行、示威：如果行为人未按照法定程序和条件申请并获得许可，就擅自组织集会、游行、示威等活动，那么这种行为可能构成非法集会、游行、示威，违反《中华人民共和国集会游行示威法》的相关规定。
   • 其他违法行为：如果行为人在讨说法过程中实施了其他违法行为，如故意伤害、侮辱、诽谤等，那么将依法承担相应的法律责任。

3. 法律建议：

   • 理性表达诉求：建议行为人在表达诉求时保持理性、和平的态度，避免采取过激行为。
   • 遵守法律法规：在行使言论自由、集会自由等权利时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保行为的合法性。
   • 寻求合法途径：如果行为人认为自己的合法权益受到侵害，建议通过合法途径寻求救济，如向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。

可能面临的法律后果：

• 如果行为人的行为构成违法，将可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
• 如果行为人的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。

总之，在市政府门口讨说法本身并不违法，但必须确保行为的方式和程度符合法律法规的规定。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。