在行政诉讼中，如果当事人不服一审判决，其上诉期限为判决书送达之日起十五日内。以下是对这一问题的详细解释：

一、上诉期限的具体规定

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十五条：“当事人不服人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。”这一规定明确了行政诉讼中不服一审判决的上诉期限为十五日，从当事人收到判决书的第二日起算。

二、上诉期限的计算与顺延

1. 计算方式：上诉期限从当事人实际收到判决书的第二日起开始计算。例如，如果当事人在5月1日收到判决书，那么其上诉期限将从5月2日起算，至5月16日止（假设这期间没有节假日顺延的情况）。

2. 顺延情况：如果最后一日是节假日，上诉期限可以顺延至节假日后的第一天。此外，若因不可抗力或其他正当理由导致上诉期限被耽误，当事人可以在障碍消除后的十日内向法院申请顺延期限。但这一申请是否获得批准，需由法院根据实际情况决定。

三、上诉的方式与内容

1. 上诉方式：当事人应当通过原审人民法院提交上诉状，也可以直接向第二审人民法院提起上诉。

2. 上诉状内容：上诉状应当载明当事人的姓名、法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名；原审人民法院名称、案件的编号和案由；上诉的请求和理由等内容。

四、逾期上诉的后果

如果当事人超过法定上诉期限未提起上诉，将丧失上诉权，一审判决即发生法律效力。在判决发生法律效力后，当事人若对判决结果仍有异议，只能通过申诉等其他途径寻求救济，但申诉并不必然导致案件重新审理或改判。

五、实际建议

1. 及时准备：在收到一审判决后，应尽快评估判决结果，并决定是否上诉。如果决定上诉，应立即开始准备上诉状和相关证据材料。

2. 遵守期限：务必严格遵守上诉期限的规定，以免错过上诉机会。如果因特殊情况无法按时上诉，应及时向法院申请顺延期限。

3. 寻求专业帮助：在准备上诉过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于行政诉讼的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。