共同支付和债务加入在法律上是两个不同的概念，主要区别体现在法律性质、责任承担以及法律后果上。下面我将从这几个方面详细解释两者的区别：
法律性质：
- 共同支付：通常指的是两个或两个以上的债务人共同向债权人履行债务的行为。这种行为可能基于合同约定，也可能是基于法律规定（如连带债务）。在共同支付的情况下，各个债务人之间可能存在内部的责任分担比例，但对外而言，他们共同对债权人承担责任。
- 债务加入：则是指第三人加入到原有的债权债务关系中，与原债务人共同承担债务的行为。债务加入通常需要原债务人和第三人之间的明确约定，或者第三人单方面向债权人表示愿意承担债务，并得到债权人的同意。债务加入后，第三人成为新的债务人，与原债务人共同对债权人承担责任。
责任承担：
- 共同支付：在共同支付的情况下，各个债务人可能根据内部约定或法律规定承担不同比例的责任。但对外而言，债权人可以要求任何一个债务人履行全部债务，债务人之间则根据内部约定或法律规定进行追偿。
- 债务加入：债务加入后，第三人成为与原债务人并列的债务人，对债权人承担连带责任。这意味着债权人可以要求原债务人或第三人中的任何一方履行全部债务，而无需考虑他们之间的内部责任分担。
法律后果：
- 共同支付：共同支付主要影响的是债务人之间的内部责任分担和债权人的债权实现方式。它并不改变原有的债权债务关系，只是增加了债务人之间的共同责任。
- 债务加入：债务加入则会导致原有的债权债务关系发生变更，第三人成为新的债务人之一。这可能会影响债权人的债权实现方式，因为债权人现在可以选择向原债务人或第三人中的任何一方主张权利。同时，债务加入也可能对第三人的财产状况产生影响，因为第三人现在需要承担额外的债务责任。
举例说明：
假设甲向乙借款10万元，约定由甲和丙共同偿还（共同支付）。在这种情况下，甲和丙是共同债务人，乙可以要求甲或丙中的任何一方偿还全部债务。如果甲和丙之间有内部约定，比如甲承担7万元，丙承担3万元，那么这并不影响乙向甲或丙主张全部债权的权利。甲或丙在偿还债务后，可以根据内部约定向对方追偿。
再假设甲向乙借款10万元，后来丙表示愿意加入债务，与甲共同偿还这笔借款（债务加入）。在这种情况下，丙成为新的债务人之一，与甲共同对乙承担连带责任。乙现在可以选择向甲或丙中的任何一方主张全部债权，而无需考虑甲和丙之间的内部责任分担。
建议：
- 在涉及共同支付或债务加入的情况下，建议各方明确约定各自的责任和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果您作为债权人或债务人之一，在面临共同支付或债务加入的情况时，建议咨询专业律师以了解您的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
希望以上解释能帮助您更好地理解共同支付和债务加入的区别。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。