杀人案确实存在追诉期，但这个追诉期并非绝对固定，而是会根据具体情况有所变化。以下是对此问题的详细解析：
一、追诉期的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后便不再追诉。对于故意杀人罪，由于其法定最高刑通常为死刑或无期徒刑，因此一般情况下追诉期为二十年。具体追诉期限如下：
二、追诉期的特殊情况
尽管有上述追诉期的规定，但在某些特殊情况下，追诉期将不受限制或可以延长：
立案侦查或受理案件后逃避：若案件在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制，即可以随时进行追诉。例如，某人涉嫌故意杀人后潜逃多年，即使超过了二十年追诉期，只要其逃避侦查或审判的行为持续存在，司法机关仍可对其进行追诉。
被害人在追诉期限内提出控告未予立案：若被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。这一规定旨在保护被害人的合法权益，确保他们能够在遭受犯罪侵害后得到及时有效的法律救济。
最高人民检察院核准延长：如果二十年后认为必须追诉的特定案件，须报请最高人民检察院核准，经核准后可以进行追诉。这体现了法律对极端严重犯罪的严厉打击态度，同时也确保了追诉权的行使符合法定程序和条件。
三、实际案例与法律应用
在实际操作中，追诉期的应用需要综合考虑各种因素。例如，在一起故意杀人案中，如果犯罪嫌疑人作案后潜逃多年，但被害人家属在追诉期限内一直向司法机关提出控告，且司法机关因各种原因未能及时立案，那么在这种情况下，即使超过了二十年追诉期，司法机关仍可对犯罪嫌疑人进行追诉。
四、建议与注意事项
对于犯罪嫌疑人：了解并遵守追诉期制度是维护自身合法权益的重要一环。如果涉嫌犯罪，应尽早投案自首，争取从宽处理，避免逃避侦查或审判导致追诉期无限延长。
对于被害人及其家属：在遭受犯罪侵害后，应及时向司法机关提出控告，并积极配合司法机关的调查工作。如果认为司法机关未及时立案或处理不当，可以向上一级司法机关申诉或寻求法律援助。
对于司法机关：应严格依法办事，确保追诉时效制度的公正性和有效性。在立案侦查、受理案件和审判过程中，应充分保障犯罪嫌疑人和被害人的合法权益，避免出现程序违法或实体不公的情况。
综上所述，杀人案的追诉期虽然一般为二十年，但在特定情况下并不受这一期限的限制。若案件涉及立案侦查、逃避侦查或审判、被害人控告未予立案等情形，追诉期将不受限制。同时，最高人民检察院也有权对特定案件的追诉期限进行延长。因此，在实际操作中，应综合考虑各种因素来判断追诉期的具体应用。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。