结论前置：申请合同仲裁通常需要支付费用，而申请劳动仲裁则是免费的。以下是对这两个问题的详细解释：
合同仲裁费用问题
收费依据与原则：
- 仲裁机构作为自负盈亏的组织，不依赖国家财政支持，因此需通过收取仲裁费用来维持正常运转和发展。根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人申请仲裁时，应按照仲裁委员会制定的收费标准预交案件仲裁费用。
- 仲裁费用主要由案件受理费和案件处理费两部分构成。前者用于支付仲裁员报酬及维持仲裁委员会日常运营，后者则涵盖仲裁过程中产生的各项实际开支，如差旅费、食宿费、鉴定费等。
费用构成详解：
- 案件受理费：通常按照争议金额的一定比例分段累计收取，争议金额越大，受理费比例相对较低。
- 案件处理费：根据实际发生的费用进行收取，包括仲裁员因办理案件出差、开庭的食宿费、交通费；证人、鉴定人、翻译人员的出庭费用；以及咨询、鉴定、勘验、翻译等费用。
费用承担与注意事项：
- 合同有约定时，按照合同中的约定承担仲裁费用；合同无约定或约定不明确时，一般由当事人各自承担自己的仲裁费用，或由败诉方承担。仲裁庭会根据仲裁结果做出决定。
- 当事人在申请仲裁前应向拟选择的仲裁机构咨询具体收费情况，并在仲裁协议中明确约定仲裁费用的承担方式，以避免后续纠纷。
劳动仲裁费用问题
- 免费原则：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十三条的明确规定，劳动争议仲裁是不收费的。这一法律条款的确立，旨在降低劳动者的维权门槛和成本，鼓励劳动者在遭遇劳动争议时，能够积极、无负担地通过仲裁途径来寻求合法权益的保护。
- 经费保障：劳动争议仲裁委员会的经费由财政予以保障，这意味着劳动者在申请仲裁时，不需要承担任何与仲裁程序直接相关的费用。
- 特定服务费用：虽然仲裁本身不收费，但在仲裁过程中，如果涉及到一些特定的服务或事项，如鉴定、评估等，可能会产生相应的费用。这些费用并非由仲裁机构收取，而是根据实际需要，由相关的服务提供者或机构按照规定的标准收取。
综合建议：
- 对于合同纠纷，当事人在申请仲裁前应充分了解所选仲裁机构的收费规则和具体标准，做好相应的费用预算和准备。同时，在仲裁过程中也应积极配合仲裁庭的工作，以减少不必要的费用支出。
- 对于劳动争议，劳动者可以放心地去申请劳动仲裁来维护自己的合法权益，无需担心费用问题。如果在仲裁过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。