结论：长时间占用公共停车位，交警是有权进行管理的。

分析：

1. 公共停车位的性质：

   • 公共停车位属于公共资源，旨在满足公众的停车需求。长时间占用公共停车位，会妨碍其他车辆的正常使用，造成资源浪费和交通不便。

2. 交警的职责：

   • 交警作为交通管理部门，负责维护道路交通秩序，保障交通安全和畅通。对于长时间占用公共停车位的行为，交警有权进行管理和处罚，以维护公共停车资源的合理利用。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，车辆应当按照规定停放，不得妨碍其他车辆和行人通行。长时间占用公共停车位，可能构成违法停车行为，交警可以依法进行处罚，如贴罚单、拖车等。

4. 实际管理情况：

   • 在实际操作中，交警会根据具体情况对长时间占用公共停车位的行为进行管理。例如，对于临时停车但超过规定时间的车辆，交警可能会先进行警告或劝离；对于拒不改正或严重影响交通的车辆，交警则会依法进行处罚。

建议：

• 遵守停车规定：车主应严格遵守停车规定，按照规定的时间和地点停放车辆，避免长时间占用公共停车位。
• 关注停车标志：在停车时，车主应仔细查看停车标志和规定，了解停车时间和限制条件，以免因不了解规定而受到处罚。
• 及时挪车：如果因特殊情况需要长时间停车，车主应尽量选择合法的停车场地，并及时挪车，避免影响其他车辆和行人的通行。

后续行动：

• 如果您遇到了长时间占用公共停车位被交警处罚的情况，或者对处罚有异议，可以向交警部门提出申诉或咨询相关法律问题。
• 如果您需要了解更具体的停车规定或法律条款，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。