结论：打麻将被抓拘留三天是否会留案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，则不会留下案底；但如果是刑事拘留且后续被判决有罪，则会留下案底。
一、行政拘留（治安拘留）的情况
性质：行政拘留属于行政处罚，是对违反治安管理法规的行为人所实施的一种惩罚措施。在打麻将的情境中，如果是因为参与赌博且赌资较大，被公安机关处以行政拘留，那么这种拘留就属于行政处罚的范畴。
案底情况：行政拘留不会留下案底。案底通常指的是犯罪记录，而行政拘留并不属于刑事处罚，因此不会形成犯罪记录。但是，行政拘留的记录会保存在公安机关的档案系统内，作为行为人违法行为的记录。
对生活的影响：虽然行政拘留不会留下案底，但该记录在特定情况下可能会对个人产生一定影响。例如，在参军、报考警察等需要进行政审的场合，可能会调查行政拘留记录，从而对个人产生一定影响。不过，在大多数普通的就业、入学等背景审查中，该记录通常不会被提及。
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
二、刑事拘留的情况
性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于对涉嫌犯罪的行为人进行暂时的羁押。在打麻将的情境中，如果行为人的行为涉嫌构成赌博罪等刑事犯罪，那么公安机关可能会对其采取刑事拘留措施。
案底情况：刑事拘留本身并不直接构成案底。但是，如果行为人因涉嫌赌博犯罪被刑事拘留，并后续被法院判决有罪，那么就会留下犯罪记录，即案底。这个案底将伴随个人一生，并在很多方面产生重大和长期的影响。
对生活的影响：犯罪记录会对个人的就业、出国等方面产生限制。例如，一些单位可能明确不录用有犯罪记录的人员，出国申请也可能因此受限。此外，公安系统信息已经联网，这些记录在政审等环节中可能会被查出，从而对个人产生不利影响。
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。如果行为人的行为符合这一条款的规定，且经过法院判决认定有罪，那么就会留下案底。
三、特殊情况说明
值得注意的是，现在很多地方对于亲属之间、金额较小的打麻将娱乐活动，并不认定为赌博行为。因此，是否会面临拘留以及是否会留下相关记录，还需根据具体的实际情况以及当地对于此类行为的认定标准来判断。
建议：如果您或您身边的人因为打麻将被抓并面临拘留的情况，建议尽快了解拘留的性质以及后续可能面临的法律后果。如果是行政拘留，虽然不会留下案底，但也要注意该记录可能对个人产生的特定影响；如果是刑事拘留，且行为涉嫌构成犯罪，那么建议尽快咨询专业律师，了解案件情况并寻求法律帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。