偷窃案件是否可以撤案，主要取决于案件的具体情况和法律规定，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

一、公安机关决定撤销的情形

在侦查过程中，如果公安机关发现对犯罪嫌疑人不应追究刑事责任，可以决定撤销案件。这些情形包括但不限于：

1. 犯罪嫌疑人死亡：若犯罪嫌疑人在侦查过程中死亡，那么针对该犯罪嫌疑人的刑事诉讼程序就无法继续进行，案件应当撤销。

2. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：如果盗窃行为情节非常轻微，例如盗窃物品价值极低，且未造成其他严重后果，经调查后认为不构成犯罪的，公安机关可以决定撤销案件。比如，某人因一时贪念，偷拿了他人几元钱的小物件，且未造成任何损失或影响，这种情况下，公安机关可能会认为情节显著轻微，不构成犯罪，从而撤销案件。

3. 犯罪已过追诉时效期限：不同罪名的追诉时效期限不同，需根据刑法具体规定判断。如果盗窃行为已经过了追诉时效期限，那么公安机关也可以决定撤销案件。

4. 经特赦令免除刑罚：当国家发布特赦令，对特定范围内的犯罪分子免除刑罚时，如果该盗窃案的犯罪嫌疑人符合特赦条件，就可能被撤案。不过这种情况相对较少见。

二、被害人不能单方面要求撤销的情形

1. 一般公诉案件情况：

   • 盗窃案件属于公诉案件，通常情况下，被害人不能单方面要求公安机关撤销案件。即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解，愿意原谅犯罪嫌疑人，司法机关仍要依据法律规定决定是否继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因为犯罪行为不仅侵犯了被害人的个人权益，同时也损害了社会公共秩序和法律尊严。

2. 构成犯罪且未达到法定撤案情形：

   • 一旦盗窃行为经过公安机关立案侦查，确定构成盗窃罪（如盗窃公私财物数额较大，达到当地规定的盗窃罪立案标准等），且不存在上述可撤案的特殊情形，就不能随意撤案。即使犯罪嫌疑人或其家属提出撤案请求，公安机关也不会同意。因为犯罪行为侵害了社会的公共秩序和他人的财产权益，必须依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

三、特殊轻微盗窃案件的和解与从宽处理

在一些轻微的盗窃案件中，犯罪嫌疑人可能符合适用刑事和解程序的条件。根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，且可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。

• 和解后的处理：对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。人民法院也可以依法对被告人从宽处罚。

• 举例说明：比如，甲某因生活困难一时糊涂盗窃了乙某价值较小的财物，事后主动承认错误并归还财物，还诚恳道歉，乙某对甲某表示谅解并出具了谅解书。这种情况下，如果符合刑事和解条件，公安机关可以将该情况作为从宽情节考虑，建议检察院从宽处理，检察院也可能根据具体情况作出不起诉决定，进而使得案件不再进入审判程序。但需要注意的是，这并不意味着案件被“撤销”，而是得到了从宽处理。

总结与建议：

偷窃案件是否可以撤案，并非由单一因素决定，而是需要综合考虑案件的具体情况和法律规定。一般情况下，被害人不能单方面要求撤销案件，但在特殊情况下，如符合刑事和解条件，案件有可能得到从宽处理甚至不起诉。因此，在处理偷窃案件时，应严格遵循法律规定和司法程序，确保公正、公平地维护各方当事人的合法权益。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。