在机动车与自行车碰撞事故中，若自行车被认定为全责且受伤，机动车是否承担责任需分情况讨论：

1. 机动车无过错情形
   若机动车在事故中完全遵守交通规则（如未超速、未酒驾、按规定车道行驶、及时采取制动措施等），且无其他过错行为，则机动车通常不承担事故责任。此时，自行车的违规行为（如闯红灯、逆行、突然变道等）是导致事故的直接原因，自行车方需自行承担全部损失，包括医疗费用、车辆维修费等。

2. 机动车存在轻微过错情形
   即使自行车被认定全责，若机动车存在轻微过错（如未保持安全车距、未及时观察路况等），交通管理部门可能根据《道路交通安全法》第七十六条，判定机动车承担部分责任（通常不超过10%）。例如：

   • 自行车突然闯入机动车道，机动车因未及时刹车导致碰撞，可能被认定承担5%-10%的次要责任。
     
   • 此类情形下，机动车需按责任比例赔偿自行车的部分损失（如医疗费、误工费等）。

3. 机动车存在重大过错情形
   若机动车存在严重违规行为（如超速、酒驾、故意碰撞等），即使自行车违规在先，机动车也可能被认定承担主要或全部责任。例如：

   • 机动车酒驾且超速行驶，与闯红灯的自行车相撞，机动车可能被认定承担70%以上责任。
     
   • 此时，机动车需赔偿自行车的全部损失，并可能面临刑事处罚（如危险驾驶罪）。

法律程序与赔偿建议：

• 事故认定：立即报警并保护现场，由交警出具《交通事故责任认定书》，明确双方责任比例。
  
• 协商赔偿：根据认定书结果协商赔偿，若无法达成一致，可通过诉讼解决。
  
• 证据保留：保存医疗记录、维修发票、现场照片等证据，以支持赔偿主张。
  
• 保险理赔：若机动车投保交强险或商业险，可联系保险公司理赔，但需注意保险条款中的免责情形（如酒驾、逃逸等）。

总结：自行车全责时，机动车是否担责取决于自身是否存在过错。若机动车无过错，通常不担责；若存在轻微过错，可能承担部分责任；若存在重大过错，则可能承担主要责任。建议双方冷静处理，依法维权，必要时可直接向我咨询具体法律问题。